七年級數(shù)學(xué)上冊 2.3 數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案1(新版)蘇科版

七年級數(shù)學(xué)上冊 2.3 數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案1(新版)蘇科版

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1、2.3數(shù)軸姓名班級一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知識技能:(1)使學(xué)生在了解數(shù)軸概念的基礎(chǔ)上,會正確畫出數(shù)軸。(2)讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),能說出數(shù)軸上(表示有理數(shù))的點所表示的數(shù)。(3)讓學(xué)生感知無理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示,從而達到和諧的統(tǒng)一。2、過程方法:通過觀察、類比等活動,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.3.情感、態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)習(xí)的積極性.二、學(xué)習(xí)重點和難點重點:數(shù)軸的概念,畫數(shù)軸并把一些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。難點:辨別所畫數(shù)軸是否正確。三、學(xué)習(xí)過程(一)情境引入1、類比刻度尺,回憶小學(xué)里用什么方法表示正數(shù)和0它表示的數(shù)字有著與

2、刻度尺一樣的排列規(guī)律:2、我們剛學(xué)習(xí)過負(fù)數(shù),如何表示出這些數(shù)呢?生活中有沒有能把負(fù)數(shù)也表示出來的模型呢?試找一找溫度計上表示-12℃、-36℃的刻度.(二)、新知研討:1、試一試:你能設(shè)計出一種數(shù)學(xué)工具把正數(shù)、0、負(fù)數(shù)都表示出來嗎?在自己本子上試試看2、做一做:數(shù)學(xué)上我們有能表示出所有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的工具——數(shù)軸,下面我們通過畫數(shù)軸來了解它:(1)畫一條水平直線,并在這條直線上任取一點表示0,我們把這點稱為;(2)把這條直線上從原點向右的方向規(guī)定為(用箭頭表示),向左的方向規(guī)定為;(3)取適當(dāng)長度為單位長度,在直線上,從原點向右每隔一個單位長度取一點,依次表示1,2,3……從

3、原點向左每隔一個單位長度取一點,依次表示-1,-2,-3……像這樣規(guī)定了、和的叫做數(shù)軸。數(shù)軸的特征:1.數(shù)軸是一條直線,可以向兩端無限延伸;2.數(shù)軸有三要素:、和,三者缺一不可;3.同一數(shù)軸中的單位長度要一致.辨一辨:下面給出的4條“數(shù)軸”中,正確的是()3、練一練:例1如圖,分別指出數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù):例2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:觀察思考:在數(shù)軸上表示1.5的點到原點的距離是,表示-1.5的點到原點的距離是,從而數(shù)軸上到原點的距離是1.5個單位的點所表示的數(shù)有個,是_______.4、想一想:(1)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示嗎?(2)數(shù)軸上表示正數(shù)的點在

4、原點的哪一邊?表示負(fù)數(shù)的點呢?表示0的點呢?5、面積為2的正方形的邊長a是無理數(shù),如何在數(shù)軸上表示a的點呢?怎樣用數(shù)軸上的點表示圓周率∏呢?6、有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;反過來,數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)或無理數(shù)。(三)拓展提高1、在數(shù)軸上,到原點的距離為5的點有_______個,它們表示的數(shù)是______________在數(shù)軸上,在原點左邊且離原點個單位長度的點表示的數(shù)是______2、一個點A從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動4個單位長度,這時它表示的數(shù)是3、在數(shù)軸上,點M表示數(shù)2,那么與點M相距4個單位的點表示的數(shù)是________

5、_____4、在數(shù)軸上的點A表示-3,現(xiàn)在把點A先向右移動7個單位,再向左移動4個單位,則到達終點所表示的數(shù)是5、在數(shù)軸上,在數(shù)軸上位于-2與5之間的點表示的整數(shù)有___________到原點的距離小于3的點表示的整數(shù)是6、在數(shù)軸上有A、B兩點,若點A所表示的數(shù)是-2,且A、B兩點之間的距離為4,則點所表示的數(shù)是________7、一個螞蚱在數(shù)軸上跳動,先從A點向左跳一個單位到B點,然后由B點向右跳兩個單位到C點.如果C點表示的數(shù)是-3,則A點表示的數(shù)是8、小明的家(記為A)與他上學(xué)的學(xué)校(記為B),書店(記為C)依次座落在一條東西走向的大街上,小明家位于學(xué)校西面150米處,

6、書店位于學(xué)校東面60米處,小明從學(xué)校沿這條向東走了30米,接著又向西走了80米到達D處,以學(xué)校為原點,試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置。(四)課堂小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲?還有那些疑問?2.2數(shù)軸(1)作業(yè)姓名班級1.規(guī)定了_________、_________、_________的直線叫做數(shù)軸.2.若數(shù)軸規(guī)定了原點向右的方向為正方向,則原點表示的數(shù)為________,負(fù)數(shù)所表示的點在原點的_________,正數(shù)所表示的點在原點的__________.3.在數(shù)軸上,有理數(shù)-3與原點的距離為_________個單位長度.4.畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)

7、的點:-3,0,1,-,1.5,+5,,-.5.下列圖形中,不是數(shù)軸的是()6.在數(shù)軸上,原點及原點右邊的點表示()A.正數(shù)B.整數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.有理數(shù)7.在數(shù)軸上表示+2的點在原點的_______側(cè),它距原點的距離為_______個單位長度;表示-3的點在原點的_________側(cè),它距原點的距離為________個單位長度;表示+2的點在表示-3的點的________側(cè),它們之間的距離為________個單位長度.8.如圖,分別寫出數(shù)軸上點A、B、C、D所表示的數(shù):解:9.已知點A是數(shù)軸上表示-5的

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