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《2014年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試卷解析分類(lèi)匯編專(zhuān)題開(kāi)放性問(wèn)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、開(kāi)放性問(wèn)題一選擇題二填空題1.（2014?江蘇淮安，第11題3分）若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，則x的值可以為 4 （只需填一個(gè)整數(shù)）考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．專(zhuān)題：開(kāi)放型．分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得x的取值范圍．解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3﹣2＜x＜3+2，即：1＜x＜5，故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．2.（4分）（2014?浙江金華，第11題，4分）寫(xiě)出一個(gè)解為x≥1的一元一次不等式 x+1≥2?。键c(diǎn)：不等式的解集．
2、專(zhuān)題：開(kāi)放型．分析：根據(jù)不等式的解集，可得不等式．解答：解：寫(xiě)出一個(gè)解為x≥1的一元一次不等式x+1≥2，故答案為：x+1≥2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解集，注意符合條件的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)，寫(xiě)一個(gè)即可．3.（2014?甘肅天水，第11題4分）寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）的一次函數(shù)的解析式 ?。键c(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：由圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，2）點(diǎn)可得出k與b的關(guān)系式b﹣k=2，即可任意寫(xiě)出一個(gè)滿足這個(gè)關(guān)系的一次函數(shù)解析式．解答：解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，將（﹣1，2）代入第6頁(yè)共6頁(yè)得b﹣k=2，所以可得y=x+3．點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是確定k與b的關(guān)系式
3、．4.（2014?北京，第11題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2．寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)y=（k≠0），使它的圖象與正方形OABC有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 ?。键c(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出過(guò)B點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式即可．解答：解：∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)函數(shù)y=（k≠0）過(guò)B點(diǎn)時(shí)，k=2×2=4，∴滿足條件的一個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=．故答案為：y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)
4、特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．5.（2014?福建漳州，第12題4分）雙曲線y=所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則滿足條件的一個(gè)數(shù)值k為 ?。键c(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k+1＞0，再解不等式即可．解答：解：∵雙曲線y=所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，∴k+1＞0，第6頁(yè)共6頁(yè)解得：k＞﹣1，∴k可以等于3（答案不唯一）．故答案為：3（答案不唯一）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位
5、于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．6．（2014?齊齊哈爾，13題3分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是 BD=CE?。ㄖ惶钜粋€(gè)即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定．專(zhuān)題：開(kāi)放型．分析：此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，如BD=CE，根據(jù)SAS推出即可；也可以∠BAD=∠CAE等．解答：解：BD=CE，理由是：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），故答案為：BD=CE．
6、點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較好，難度適中． 7．（2014?連云港，第13題3分）若函數(shù)y=的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則m的值可以是 0 （寫(xiě)出一個(gè)即可）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．第6頁(yè)共6頁(yè)專(zhuān)題：開(kāi)放型．分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到m﹣1＜0，通過(guò)解該不等式可以求得m的取值范圍，據(jù)此可以取一個(gè)m值．解答：解：∵函數(shù)y=的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故m可以取0，﹣1，﹣2等值．故答案為：0．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)y
7、=，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．三解答題1.（2014?內(nèi)蒙古赤峰，第24題，12分）如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE
