動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問(wèn)題

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1、動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問(wèn)題例1、如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C，點(diǎn)B落在點(diǎn)D，拋物線過(guò)點(diǎn)A、C、D，其對(duì)稱軸于直線AB交于點(diǎn)P，（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求∠POC的正切值；（3）點(diǎn)M在x軸上，且△ABM與△APD相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)11xy例2、（12寧波）如圖2，二次函數(shù)的圖像交x軸于A（-1,0），B（2,0），交y軸于C(0，-2)，過(guò)A、C畫直線，（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)的圖像上，以M為圓心的圓與直線AC相切，

2、切點(diǎn)為H：①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)ABCO②若圓M的半徑為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)例3如圖3，已知拋物線與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)________，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______（用含b的代數(shù)式表示）；（2）請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于，且是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可看作相似的特殊情

3、況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。PyxCBA課后練習(xí)：1、已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11,0），點(diǎn)B（0,6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、P折疊該紙片，得到Bˊ和折痕OP，設(shè)BP=t.（1）如圖（1），當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖（2），經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PBˊ上，得點(diǎn)Cˊ和折痕PQ，若AQ=m，試用含t的式子表示m；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)Cˊ恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）練習(xí)：2、如圖，平面直角坐標(biāo)系

4、中，已知點(diǎn)A（2,3），線段AB垂直于y軸，垂足為B，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處，直線BC與x軸交于點(diǎn)D，(1)試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)試求經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在（2）中所求拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)F，使得以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似。11xyBA3、如圖，已知拋物線的方程C1：與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)；（1）若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M(2，2),求實(shí)數(shù)m的值；（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；（3）在（1）的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使

5、得BH+EH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由