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《【精品】2018學(xué)年海南省定安中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷和解析(文科)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2018學(xué)年海南省定安中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)1.(5分)集合M{x
2、x>l},N={x
3、x2^4},則MPN=()A.(1,2)B?[2,2)C.(1,2]D.[1,2]2.(5分)一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體內(nèi)自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個(gè)表面的距離均大于1,稱其為"安全飛行〃,則蜜蜂〃安全飛行〃的概率為()A?丄B.丄C?丄D?竺81627643.(5分)從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋中任取兩球,那么事件〃至少有一個(gè)白球〃的互斥事件A.至多一個(gè)白球B.至少有一個(gè)紅球C.都是紅球D.恰有2個(gè)白球4
4、.(5分)設(shè)p、q是兩個(gè)命題,貝胖復(fù)合命題p或q為真,p且q為假〃的充要條件是()A.p、q中至少有一個(gè)為真B.p、q中至少有一個(gè)為假C.p、q中中有且只有一個(gè)為真D.p為真,q為假5.(5分)設(shè)命題p:2nWN,n2>2n,則「p為()A.bnUN,n2>2nB.mnUN,n2^2nC.bnUN,n2^2nD?mnUN,門2二2“6.(5分)在AABC中,“A>60°"是"sinA>坐■“的()2A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.1B.2C.§D.234x-y-2<0&(5分)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y-5>0,則Z=2x+y的最小值
5、是()[y-2<0A.5B.4C?3D?29.(5分)橢圓4x2+y2=4的離心率是()A.逅B.返C?3D.222310.(5分)一個(gè)空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積是()側(cè)視圖俯視團(tuán)A.3B.§C.2D.色22211.(5分)已知點(diǎn)M(珞,0),橢圓丄+y2二1與直線y二k(x+Vs)交于A,B兩點(diǎn),則△ABM的周長(zhǎng)為()A.12B.24C.2V6D?4^612.(5分)如圖,已知球0是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD?A1B1C1D1的內(nèi)切球,則平而ACDi截球0的截而而積為()A?窘B?今°晉D?導(dǎo)二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)9.(
6、5分)某公共汽車每5分鐘發(fā)一次,某乘客到乘車點(diǎn)的吋刻是隨機(jī)的,則他候車時(shí)間不超過3分鐘的概率.10.(5分)橢圓3x2+7y2=21±有一點(diǎn)P(在x軸上方)到兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是■11.(5分)已知向量;二(助2),工二(T,n)(n>0),且“b二0,點(diǎn)P(m,n)在肓線x-y二2上,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是2212.(5分)橢圓牛+牛1內(nèi)一點(diǎn)P(2,1),過P作一條直線交橢圓于A、B,使線段AB中點(diǎn)是點(diǎn)P,則直線方程為三、解答題(本大題共6小題,共70分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)13.(20分)AABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且2b*c
7、osA=c*cosA+a*cosC.(1)求角A的大小;(2)若a=V7,b+c二4,求AABC的面積.14.(12分)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a】二2,a1+a2+a3=12.(1)求數(shù)列{aj的通項(xiàng)公式;(2)令bn=anxn(xER),求數(shù)列{bj前n項(xiàng)和的公式.19.(12分)(文科做)在生產(chǎn)過程中,測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如右表:分組[1.30,1.34)[1.34,1.38)[1.38,1.42)[1.42,1.46)[1.46,1.50)[1.50,1.52)頻數(shù)4253029102(1)在答題卡上完成頻率分布表,
8、并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;(1)估計(jì)纖度落在[1.38,1.50]屮的概率及纖度小于2.40的概率是多少?20.(12分)正方體ABCD-AiBiCiDi,AAX=2,E為棱CC】的中點(diǎn).(I)求證:BQ1丄AE(II)求證:AC〃平面BiDE.21.(12分)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為Fi(0,-2^2),F2(0,2伍),離心率e二孚??□(1)求橢圓的方程.(2)一條不與坐標(biāo)軸平行的直線I與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M,N,且線段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為■丄,求直線I的斜率的取值范圍.222.(12分)已知點(diǎn)A(0,-2),橢圓E:屋+茸"(a>0,b>0)的離心率為亞,F(xiàn)是
9、橢圓Ea2b22的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為竽,0是坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求E的方程;(2)設(shè)過點(diǎn)A的直線I與E相交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí),求直線I的方程.2018學(xué)年海南省定安中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)1.(5分)集合M{x
10、x>l},N={x
11、x2^4},則MQN二()A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【解答】解:?.?集合M{x
12、x>l},N={x
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