商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)管理：久期模型及應(yīng)用

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1、商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)管理-久期模型及應(yīng)用李世美13875826922湖南大眾傳媒學(xué)院Macaulay久期定義為：債券付款到期日的加權(quán)平均值，也可以理解為金融工具各期現(xiàn)金流抵補(bǔ)最初投入的平均時(shí)間。計(jì)算方法：式中：D=持續(xù)期；t=各現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間；wt=t時(shí)間的權(quán)重值；Ct=金融工具第t期發(fā)生的現(xiàn)金流，y=市場(chǎng)利率。因?yàn)椋?）久期（持續(xù)期）的定義所以，（1）式可以表示為：（2）久期計(jì)算實(shí)例例1：某面值為100元、附息票利率為10%的3年期債券。假定該債券市場(chǎng)貼現(xiàn)利率為12%。息票每6個(gè)月付息一次，利息為5元，計(jì)算久期過(guò)程見(jiàn)下表時(shí)間付款金額現(xiàn)值權(quán)重時(shí)間*權(quán)重0.51.01.52.02.5

2、3.0合計(jì)555551051304.7164.4494.1973.9593.73574.02095.0760.0500.0470.0440.0420.0390.7781.0000.0250.0470.0660.0840.0982.3342.654(久期)注：期限為n年的零息票債券的久期為n年；期限為n年的附息票債券的久期小于n年（為什么）久期與利率風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系為了考慮久期與債券價(jià)格的關(guān)系,利用債券市場(chǎng)價(jià)格公式即債券市場(chǎng)價(jià)格等于債券各期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值總和.久期與利率風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系債券價(jià)格對(duì)利率的變動(dòng)的敏感度分析可以通過(guò)計(jì)算P對(duì)y的微分得到.利用久期的公式(1)(2):（3）容易得到（4）久

3、期與利率風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系如果利率很小，1+y可以近似看作1，則修正的久期為（5）（5）還可以近似表示為：（6）結(jié)論：（6）表示證券價(jià)格變動(dòng)率與久期和利率的變動(dòng)率相關(guān)，即久期越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)越大，利率波動(dòng)一定水平，證券價(jià)格波動(dòng)率為按其反波動(dòng)D*倍。例題分析例2:假設(shè)10年期零息票債券的利率為8%，年利率波動(dòng)為0.94%,那么價(jià)格相應(yīng)的波動(dòng)率為多少?因?yàn)槠谙逓閚年的零息票債券的久期為n年,所以該債券的久期為10年,即D=10自上世紀(jì)70年代以來(lái),隨著市場(chǎng)利率化程度的不斷提高,商業(yè)銀行面臨著越來(lái)越大的利率風(fēng)險(xiǎn).由于久期模型可以用來(lái)分析利率變動(dòng)帶來(lái)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn),這一方法被廣泛用于商業(yè)銀行的

4、資產(chǎn)負(fù)債管理.主要方法:久期缺口管理,即通過(guò)相機(jī)調(diào)整商業(yè)銀行的資產(chǎn)和負(fù)債結(jié)構(gòu),從而銀行的久期缺口,減少商業(yè)銀行利率波動(dòng)帶來(lái)價(jià)值的減少.久期在商業(yè)銀行中資產(chǎn)負(fù)債管理中的應(yīng)用:久期缺口管理我國(guó)近10年來(lái)歷次利率調(diào)整情況久期缺口(DurationGap)模型久期具有可加性：資產(chǎn)（負(fù)債）組合的久期是其中各項(xiàng)資產(chǎn)（負(fù)債）的久期的加權(quán)和，權(quán)重即為各項(xiàng)資產(chǎn)（負(fù)債）在組合中的比重（7）（8）其中DA、DL、DNW分別表示資產(chǎn)、負(fù)債和凈值的久期；wL為資產(chǎn)負(fù)債率。（6）定義：久期缺口久期缺口(DurationGap)模型（10）（11）有（12）yNW為凈值的收益率久期缺口(DurationGap)

5、模型結(jié)論：1、若久期缺口的絕對(duì)值很小，接近為0，則市場(chǎng)利率的變動(dòng)對(duì)銀行凈值的影響將很小。此時(shí)采取保守的久期缺口管理策略2、若久期缺口為正，則銀行凈值的變化方向與市場(chǎng)利率的變動(dòng)方向相反。3、若久期缺口為負(fù)，則銀行凈值的變化方向與市場(chǎng)利率的變動(dòng)方向相同。在2和3兩種情況下，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)利率的預(yù)測(cè)，制定積極的久期缺口管理策略具體見(jiàn)下表1根據(jù)久期缺口(DurationGap)久期缺口利率變動(dòng)資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)變動(dòng)幅度負(fù)債價(jià)值變動(dòng)凈值變動(dòng)正值上升減少大于減少減少正值下降增加大于增加增加負(fù)值上升減少小于減少增加負(fù)值下降增加小于增加減少零值上升減少等于減少不變零值下降增加等于增加不變表1久期缺口的利率風(fēng)

6、險(xiǎn)管理久期缺口和利率敏感缺口管理比較利率敏感性缺口利率變動(dòng)利息收入變動(dòng)變動(dòng)幅度利息支出變動(dòng)凈利息收入變動(dòng)正值上升增加大于增加增加正值下降減少大于減少減少負(fù)值上升增加小于增加減少負(fù)值下降減少小于減少增加零值上升增加等于增加不變零值下降減少等于減少不變表2利率敏感性缺口的利率風(fēng)險(xiǎn)管理1、久期缺口分析考察了每筆現(xiàn)金流量的時(shí)間價(jià)值，而利率敏感性缺口不反應(yīng)現(xiàn)金流量的時(shí)間價(jià)值。2、利率敏感性缺口是靜態(tài)的分析方法，而久期的分析方法是一種對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的方法，不僅考慮了短期的利率風(fēng)險(xiǎn)，呀考慮了長(zhǎng)期的利率風(fēng)險(xiǎn)。久期缺口和利率敏感缺口管理比較一般說(shuō)來(lái)，隨著到期日的增加，債券的久期也增加但久期增

7、加的速度與息票的支付結(jié)構(gòu)有關(guān)：息票率越低，久期增加得越快對(duì)于附息票債券而言，隨著到期日的增加，久期以遞減的速度增加對(duì)于零息票而言，其久期就等于其到期日，二者之間呈線(xiàn)性關(guān)系久期與到期日、息票率和市場(chǎng)收益率的關(guān)系市場(chǎng)收益率不變，久期與息票率的關(guān)系息票率越高，久期越短久期與市場(chǎng)收益率的關(guān)系久期與到期日、息票率和市場(chǎng)收益率的關(guān)系圖非線(xiàn)性關(guān)系從左圖中可以看到，債券價(jià)格與利率關(guān)系是非線(xiàn)性的。債券價(jià)格和利率的變動(dòng)關(guān)系并不穩(wěn)定。利率上升，曲線(xiàn)越平坦；利率下降，曲線(xiàn)越陡峭。因此利率每出