動(dòng)圓產(chǎn)生的相切問(wèn)題---有答案

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1、動(dòng)圓產(chǎn)生的相切問(wèn)題憊沁f?護(hù)1.掌握直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系的概念，并會(huì)用代數(shù)表示；2.理解直線與圓相切、兩圓相切的性質(zhì)；3.會(huì)判定直線與圓相切、兩圓相切，會(huì)用直線與圓相切和兩圓相切的判定、性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算或證明；4?初步體會(huì)分類討論思想和動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)思維?！咀⒁獯瞬糠种R(shí)梳理過(guò)程，以提問(wèn)形式出現(xiàn)，提問(wèn)的方式和形式不固定（可以用：文字提問(wèn)、圖形提問(wèn)等），但直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，一定要學(xué)生掌握從圖形到文字表達(dá)再到代數(shù)表示這個(gè)過(guò)程，建議以畫(huà)圖的形式出現(xiàn)，部分地方讓學(xué)生填空完成，用時(shí)8分鐘左右。1.直線與圓的位置關(guān)系:位置關(guān)系圖

2、形表示文字表示代數(shù)表示相離O直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)d>R相切O直線與圓有唯一的公共點(diǎn)d=R相交rr?線與圓冇兩個(gè)公共點(diǎn)d/?]+/?2外切兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部d=&+/?2相交兩個(gè)圓冇兩個(gè)公共點(diǎn)/?i—R"vdv/?!4-R-,內(nèi)切?兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，并且除了這個(gè)

3、公共點(diǎn)外，一-個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部0<6?=

4、/?]—/?0內(nèi)含?兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部05〃<

5、/?j—注意：①當(dāng)RlR?時(shí)，兩圓不可能內(nèi)切或內(nèi)含;②兩圓外離或內(nèi)含時(shí)，也可叫做兩圓相離；兩圓外切或內(nèi)切時(shí)，也可叫做兩圓相切。3.相交兩圓連心線的性質(zhì)：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。4.相切兩圓連心線的性質(zhì)：相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。圖1【注意1?以下每題教法建議，請(qǐng)老師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況參考;2?在講解時(shí)：不宜采用灌輸?shù)姆椒?，?yīng)采用啟發(fā)、誘導(dǎo)的策略，并在讀題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些題目中的條件（相等

6、的量、不變的量、隱藏的量等等），使學(xué)生在復(fù)雜的背景下自己發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟題目的意思；3?可以根據(jù)各題的“教法指導(dǎo)”引導(dǎo)學(xué)生逐步解題，并采用講練結(jié)合；注意邊講解邊讓學(xué)生計(jì)算，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)性，讓學(xué)生參與到例題的分析中來(lái)；4?例題講解，可以根據(jù)“參考教法”中的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析題目，邊講邊讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)，每個(gè)問(wèn)題后面有答案提示；5?引導(dǎo)的技巧：直接提醒，問(wèn)題式引導(dǎo)，類比式引導(dǎo)等等；3.部分例題可以先讓學(xué)生自己試一試，之后再結(jié)合學(xué)生做的情況講評(píng)；每個(gè)題目的講解時(shí)間根據(jù)實(shí)際情況處理，建議答題每題時(shí)間6分鐘左右，小題每題1分鐘左右?選講例題在時(shí)間足夠的情

7、況下講解。例1.如圖1,在直角梯形ABCD+,AD//BC,ZC=90°,BC=12,AD=18,AB=10?動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)￡＞、B同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段BC±以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)I'可為r（秒）。當(dāng)點(diǎn)P在線段D4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以BQ為直徑的圓與以AP為直徑的圓外切，求/的值。（★★★）【參考教法】：我們一起來(lái)分析分析題目吧！1?點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度和方向咋樣？（讓學(xué)生說(shuō)）2.能說(shuō)說(shuō)兩圓的半徑嗎？提示“以BQ為直徑的圓與以AP

8、為直徑的圓外切;3.你能用先用f的代數(shù)式表示兩圓的半徑和圓心距嗎？提示：讓學(xué)生計(jì)算。4.當(dāng)兩圓的外切時(shí)，如何列方程？提不：〃=斤+";（d表示圓心距，斤、勺分別表示兩圓的半徑）5.做完本題后，對(duì)圓的相切有點(diǎn)思路了沒(méi)？【滿分解答'過(guò)點(diǎn)B作3H丄AD,垂足為H,得5/7=8,iSBQ中點(diǎn)為AP中點(diǎn)為O-聯(lián)結(jié)QQ，過(guò)點(diǎn)Q作0』丄AD,垂足為/,則ff1Q_2/0j=BH=8,B0、=—,CO.=12-—,A02=——=9—/,D02=9+r,/.02I=(9+/)—(12—彳)=-y-3,當(dāng)QO?+AO2=-+(9-r)=9--時(shí)以BQ為直徑

9、的圓與以AP為直徑的圓外切，在RtAOJO.中，O,O22=0,/2+02/2,即(9-丄)2=/+(’—3)2,整理得：廠=4,???/>0,???/=2。22練習(xí)1.已知在梯形ABCD中，AB//DC,HAB=4,AD二BC=2,ZABC=120°。P、Q分別為射線BC和線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，且CQ=2BP。若以點(diǎn)A為圓心AQ為半徑作04,以點(diǎn)B為備用圖【解法點(diǎn)撥】：1.注意題目中的特殊條件：P、Q分別為射線BC和線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，且CQ=2BP；2.兩圓相切時(shí)，先用BP的代數(shù)式表示兩圓的半徑和圓心距，再分內(nèi)切和外切討論：①當(dāng)兩圓外切時(shí)

10、：d=rA+rB；(d表示圓心距，d=AB,rA=AQ,rB=BP)②當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)：〃=

11、口一乙

12、;(d表示圓心距，d=AB,rA=AQ,rn=BP)3.根據(jù)題目條件，求解吋注意取舍解的情況?！緷M分解答]：