魏宗舒版概論3.3.ppt

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1、一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量三、兩個(gè)常用的分布四、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立3.3多維隨機(jī)變量及其分布五、小結(jié)n維隨機(jī)變量的概念定義3.3圖示一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)定義2.二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)(1)分布函數(shù)的定義(2)分布函數(shù)的性質(zhì)且有證明1.定義3.4二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量2.性質(zhì)表示介于p(x,y)和xOy平面之間的空間區(qū)域的全部體積等于1.3.說明例1設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為求(1)常數(shù)C;(2)分布函數(shù)F(x,y);解(1)因?yàn)樗裕?）(2)F(x,y)=的邊際密度為1.均勻分布定義設(shè)G是平面上的有

2、界區(qū)域,其面積為A,若二維隨機(jī)變量具有概率密度則稱在G上服從均勻分布.三、兩個(gè)常用的分布2.二維正態(tài)分布若二維隨機(jī)變量具有概率密度二維正態(tài)分布的圖形解令可見例2設(shè)服從N(μ1,σ12,μ2,σ22,ρ)，求邊緣密度。定義3.5四、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性定理1若的聯(lián)合密度處處連續(xù)，相互獨(dú)立的充分必要條件是必要性：例3五、小結(jié)1.二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)2.二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率函數(shù)性質(zhì)：3.二維隨機(jī)變量相互獨(dú)立解例1備份題