高考理科數(shù)學復習練習作業(yè)23.doc

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1、題組層級快練(二十三)1．(2017·江西九江模擬)計算sin－cos的值為(　　)A．0　　　　　　　　　　B．－C．2D.答案　B解析　sin－cos＝2(sin－cos)＝2sin(－)＝2sin(－)＝－.故選B.2．若sin＝，則cosα的值為(　　)A．－B．－C.D.答案　C解析　cosα＝1－2sin2＝1－＝.故選C.3．計算tan15°＋的值為(　　)A.B．2C．4D．2答案　C解析　tan15°＋＝＋＝＝＝4.故選C.4．已知cos(－x)＝，則sin2x的值為(　　)A.B.C．－D．－答案　C

2、解析　因為sin2x＝cos(－2x)＝cos2(－x)＝2cos2(－x)－1，所以sin2x＝2×()2－1＝－1＝－.5．若sin76°＝m，用含m的式子表示cos7°為(　　)A.B.C．±D.答案　D解析　∵sin76°＝cos14°＝2cos27°－1＝m，∴cos27°＝，∴cos7°＝.6．若θ∈[，]，sin2θ＝，則sinθ等于(　　)A.B.C.D.答案　D解析　因為θ∈[，]，所以2θ∈[，π]，cos2θ≤0，所以cos2θ＝－＝－.又因為cos2θ＝1－2sin2θ＝－，所以sin2θ＝，si

3、nθ＝.故選D.7．設sin(＋θ)＝，則sin2θ＝(　　)A．－B．－C.D.答案　A解析　sin2θ＝－cos(＋2θ)＝2sin2(＋θ)－1＝2×()2－1＝－.8．化簡＋2的結(jié)果是(　　)A．4cos4－2sin4B．2sin4C．2sin4－4cos4D．－2sin4答案　D解析　原式＝＋2＝

4、2cos4

5、＋2

6、sin4－cos4

7、＝－2sin4.故選D.9．若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，則tanα的值為(　　)A.B.C.D.答案　D解析　因為cos2α＝cos2α－sin2α，所以sin2

8、α＋cos2α＝cos2α，所以cos2α＝.又α∈(0，)，所以cosα＝，所以α＝，故tanα＝.故選D.10．(2017·長沙雅禮中學模擬)已知sin2α＝，則cos2(α＋)＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　方法一：cos2(α＋)＝[1＋cos(2α＋)]＝(1－sin2α)＝.方法二：cos(α＋)＝cosα－sinα，所以cos2(α＋)＝(cosα－sinα)2＝(1－2sinαcosα)＝(1－sin2α)＝.11．已知tan(α＋)＝－，且<α<π，則的值等于(　　)A.B．－C．－D．－答案　

9、C解析?。剑?cosα，由tan(α＋)＝－，得＝－，解得tanα＝－3.因為<α<π，所以cosα＝－＝－.所以原式＝2cosα＝2×(－)＝－.故選C.12．已知sinα＝cos2α，α∈(，π)，則tanα＝________．答案?。馕觥inα＝1－2sin2α，∴2sin2α＋sinα－1＝0.∴(2sinα－1)(sinα＋1)＝0，∵α∈(，π)，∴2sinα－1＝0.∴sinα＝，cosα＝－.∴tanα＝－.13．在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanA·tanB，且sinA·cosA＝，則此三角

10、形為________．答案　等邊三角形解析　∵tanA＋tanB＋＝tanAtanB，∴tan(A＋B)＝－，得A＋B＝120°.又由sinAcosA＝，得sin2A＝.∴A＝60°(A＝30°舍去)，∴△ABC為等邊三角形．14．(2017·保定模擬)計算：＝________．答案　2解析?。剑剑?.15.＝________．答案　－4解析　原式＝＝＝＝＝＝－4.16．若sin(x－π)cos(x－)＝－，則cos4x＝________．答案　解析　∵sin(x－π)＝－cos(＋x－π)＝－cos(x－)，∴cos2

11、(x－)＝，∴＝.∴cos(2x－)＝－，即sin2x＝－.∴cos4x＝1－2sin22x＝.17．設α為第四象限的角，若＝，則tan2α＝________．答案　－解析?。剑剑?∴2cos2α＋cos2α＝，2cos2α－1＋cos2α＝.∴cos2α＝.∵2kπ－<α<2kπ，∴4kπ－π<2α<4kπ(k∈Z)．又∵cos2α＝>0，∴2α為第四象限的角．sin2α＝－＝－，∴tan2α＝－.18．若θ∈[0，π)且cosθ(sinθ＋cosθ)＝1，則θ＝________．答案　0或19．已知α∈，sinα＝.

12、(1)求sin的值；(2)求cos的值．答案　(1)－　(2)－解析　(1)因為α∈，sinα＝，所以cosα＝－＝－.故sin＝sincosα＋cossinα＝×＋×＝－.(2)由(1)知sin2α＝2sinαcosα＝2××(－)＝－，cos2α＝1－2sin2α＝1－2×＝，所以cos＝coscos2α＋sin