學(xué)案1配套問題與工程問題.docx

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1、實(shí)際問題與一元一次方程（一）——配套問題和工程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決“配套問題”“工程問題”，熟練掌握一元一次方程的解法。2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，及分析問題、解決問題的能力;3.在探究中感受學(xué)習(xí)的快樂。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)列方程解決“配套問題”與“工程問題”。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)找出題目中的等量關(guān)系式學(xué)習(xí)過程一、知識(shí)儲(chǔ)備1、若一個(gè)螺釘和兩個(gè)螺母可以配成一套，則要用_____個(gè)螺母才能和10個(gè)螺釘剛好配套，若現(xiàn)有a個(gè)螺釘，則應(yīng)需________個(gè)螺母才能和這些螺釘剛好配套。2、我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這

2、三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：（1）　　　　（2）　　　?。?）　　　　人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為　　　　。3、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成　　　　，工作時(shí)間是，工作效率是。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是。二、配套問題1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？分析本題中的等量關(guān)系：列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘X螺母列方程解決本題：有其他的方法嗎？可以在這里寫一寫。學(xué)習(xí)鞏

3、固：制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1m3木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m3木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？即時(shí)小結(jié)：解配套問題的關(guān)鍵是：三、工程問題學(xué)例引導(dǎo)：一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？例2.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，然后增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量）為（2）列表：人均效

4、率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作X后一部分工作(3)工作量=xx（4）這項(xiàng)工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為。列方程解決本題：即時(shí)小結(jié)：解工程問題的關(guān)鍵是：四、課堂小結(jié)：1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。2、你有解應(yīng)用題的訣竅嗎？與同學(xué)們分享一下！五、能力提升1、一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？2、一個(gè)道路工程，甲單獨(dú)施工9天完成，乙單獨(dú)做24天完成，現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工

5、3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問，乙隊(duì)還需幾天才能完成？3、有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？