高一數(shù)學(xué)必修2測(cè)試卷及答案

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1、一、選擇題：1．在直角坐標(biāo)系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為()．A．(2，2)B．(1，1)C．(－2，－2)D．(－1，－1)3．如果直線x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，則實(shí)數(shù)k的值為()．A．2B．C．－2D．－4．一個(gè)球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為()．A．1B．2C．3D．46．圓x2＋y2－2x－4y－4＝0的圓心坐標(biāo)是()．A．(－2，4)B．(2，－4)C．(－1，2)D．(1，2)7．直線y＝2x＋1關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為()．A．y＝－2x＋1B．y＝2x－1C．y＝

2、－2x－1D．y＝－x－18．已知兩條相交直線a，b，a∥平面a，則b與a的位置關(guān)系是()．A．b平面aB．b⊥平面aC．b∥平面aD．b與平面a相交，或b∥平面a9．在空間中，a，b是不重合的直線，a，b是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是()．A．a(chǎn)a，bb，a∥bB．a(chǎn)∥a，bbC．a(chǎn)⊥a，b⊥aD．a(chǎn)⊥a，ba10．圓x2＋y2＝1和圓x2＋y2－6y＋5＝0的位置關(guān)系是()．A．外切B．內(nèi)切C．外離D．內(nèi)含11．如圖，正方體ABCD—A'B'C'D'中，直線D'A與DB所成的角可以表示為()．(第11題)A．∠D'DBB．

3、∠AD'C'C．∠ADBD．∠DBC'12．圓(x－1)2＋(y－1)2＝2被軸截得的弦長(zhǎng)等于()．A．1B．C．2D．3A1B1C1ABEC(第13題)13．如圖，三棱柱A1B1C1—ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是()．A．CC1與B1E是異面直線B．AC⊥平面A1B1BAC．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E14．有一種圓柱體形狀的筆筒，底面半徑為4cm，高為12cm．現(xiàn)要為100個(gè)這種相同規(guī)格的筆筒涂色(筆筒內(nèi)外均要涂色，筆筒

4、厚度忽略不計(jì))．如果每0.5kg涂料可以涂1m2，那么為這批筆筒涂色約需涂料．A．1.23kgB．1.76kgC．2.46kgD．3.52kg7ABCDD1C1B1A1(第17題)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上．15．坐標(biāo)原點(diǎn)到直線4x＋3y－12＝0的距離為．16．以點(diǎn)A(2，0)為圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(－1，1)的圓的方程是．17．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，棱錐A1——ABCD的體積與長(zhǎng)方體的體積之比為_(kāi)______________．18．在平面幾何中，有如下結(jié)論：三邊相等的三角形內(nèi)

5、任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值．拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，可得：四個(gè)面均為等邊三角形的四面體內(nèi)任意一點(diǎn)_______________________________________．三、解答題：本大題共3小題，共28分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－2)，其傾斜角是60°．(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．ACPBDE(第20題)20．如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點(diǎn)．(1)求證：DE∥平面PAC；(2)求證

6、：AB⊥PB；(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大?。?1．已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x＋3y－29＝0相切．(1)求圓C的方程；(2)設(shè)直線ax－y＋5＝0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P(－2，4)的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．一、選擇題2．幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（）A．B．C．D．3．如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是（）7A．平行B．相交且垂

7、直C．異面D．相交成60°4．若三點(diǎn)共線，則（）A．2B．3C．5D．15．與直線平行，且到的距離為的直線方程為（）A．B．C．D．6．若點(diǎn)與的中點(diǎn)為，則直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．B．C．D．7．已知菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：，則對(duì)角線所在直線方程為（）A．B．C．D．9．圓心為且與直線相切的圓的方程是（）A．B．C．D．10．由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（）A．1B．C．D．3二、填空題：本大題共4小題．11.直線與直線垂直，則＝.14.設(shè)集合，.當(dāng)時(shí)，則正數(shù)的取值范圍.三、解答題：本大題共6小題．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算

8、步驟．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：．⑴求邊所在直線的方程（結(jié)果寫(xiě)成一般式）；⑵證明平行四邊形為矩形，并求其面積．16.如圖，四棱錐P－ABCD的