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《八數(shù)上(RJ)--1.配套精品導學案13.3.1 第1課時 等腰三角形的性質(zhì)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、第十三章軸對稱教學備注學生在課前完成自主學習1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片5-17）部分13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)學習目標：1.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì).2.經(jīng)歷等腰三角形的性質(zhì)的探究過程，能初步運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關問題.重點：掌握等腰三角形的性質(zhì)難點：運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關問題.自主學習知識鏈接1.三角形全等的判定方法：(1);(2);(3);(4);(5).2.等腰三角形的有關概念：有兩條邊的三角形，叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫作，另一條邊叫作，兩腰
2、所夾的角叫作，底邊與腰的夾角叫作.3.⑴已知等腰三角形的兩邊長分別為3和4，則其周長等于_________.⑵已知等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則其周長等于_________.注意：已知兩邊求等腰三角形的周長，應該分兩種情況討論.注意在討論后要思考這樣的三條邊能否夠成三角形.課堂探究一、要點探究探究點1：等腰三角形的性質(zhì)1ACDBACDB剪一剪：把一張長方形的紙按圖中的紅線對折，并剪去陰影部分（一個直角三角形），再把得到的直角三角形展開，得到的三角形ABC有什么特點？ABCD折一折：△ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？找一找：
3、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.重合的線段重合的角教學備注配套PPT講授2.探究點1新知講授（見幻燈片5-17）3.探究點2新知講授（見幻燈片18-25）猜一猜：由這些重合的角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的什么性質(zhì)嗎？說一說你的猜想.要點歸納：性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角（等邊對等角）.ABC證一證：請用學過的知識證明你的猜想.你有哪些證明方法？已知：如圖，△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.典例精析例1：如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).方法總結(jié):利用等腰三角形的性質(zhì)
4、和三角形外角的性質(zhì)可以得到角與角之間的關系，當這種等量關系或和差關系較多時，可考慮列方程解答，設未知數(shù)時，一般設較小角的度數(shù)為x.例2：等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則這個三角形的底角的大小是( )A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°方法總結(jié):等腰三角形的兩個底角相等，已知一個內(nèi)角，則這個角可能是底角也可能是頂角，要分兩種情況討論．針對訓練1.已知一個等腰三角形的底角的度數(shù)是頂角的2倍，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.30°B.36°C.54°D.72°2.⑴等腰三角形的一個角是70°，它的
5、另外兩個角的度數(shù)是；.⑵等腰三角形的一個角是90°，它的另外兩個角的度數(shù)；.⑶等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角的度數(shù)是..探究點2：三角形的性質(zhì)2問題1：由折疊后的三角形得到的重合線段，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的什么性質(zhì)嗎？說一說你的猜想.要點歸納：性質(zhì)2等腰三角形的，，互相重合（通常說成等腰三角形的“三線合一”）.ACBD圖①教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片18-25）填一填：填空：如圖①，在△ABC中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴BD=，⊥.∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=，⊥.∵AB=AC
6、，AD⊥BC，∴∠BAD=，BD=.想一想：畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、這個底角所對的腰上的中線和高，看看它們是否重合？典例精析例3：已知點D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC.(1)如圖①，若AD＝AE，求證：BD＝CE；(2)如圖②，若BD＝CE，F(xiàn)為DE的中點，求證：AF⊥BC.方法總結(jié)：在等腰三角形有關計算或證明中，有時需要添加輔助線，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線．針對訓練1.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ?。〢．AD=BDB．BD=CDC．∠1
7、=∠2D．∠B=∠C2.辯一辯（填“√”或“×”）：①等腰三角形的頂角一定是銳角.（）②等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以.（）③鈍角三角形不可能是等腰三角形.（）④等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊.（）⑤等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合.（）⑥等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角.（）3.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一對加以證明．二、課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容主要事項性質(zhì)1等邊對等角1.注意分類討論；2.求角度時可結(jié)合方程思想性質(zhì)2三線合一三
8、線指的是頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高.腰上的高和中線與底角的平分線不具有這一性質(zhì).當堂檢測1.等腰三角形有一個角是90°，則另兩個角分別是（ ?。〢．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°
