《11數(shù)列的概念》同步練習1

《《11數(shù)列的概念》同步練習1》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、《1?1數(shù)列的概念》同步練習1【課時目標】1?理解數(shù)列及其有關(guān)概念；2.理解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；3.對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前刀項寫出它的通項公式.知識梳理1.-般地，按一定排列的一列數(shù)叫作數(shù)列，數(shù)列屮的每一個數(shù)叫作這個數(shù)列的項.數(shù)列一般形式可以寫成7,G，念，…，軸…簡記為數(shù)列｛?｝,其中數(shù)列的第1項G也稱首項；/是數(shù)列的第項，也叫數(shù)列的通項.2.項數(shù)有限的數(shù)列稱數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列稱為數(shù)列.3.如果數(shù)列｛/｝的第刀項與序號刀之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的公式.作業(yè)設(shè)計一、選擇題1.數(shù)列2,3,4,5,…的一個通項

2、公式為（）A.日”=77B.&“=門+1C.禺=/?+2D.2/71+—1n112.已知數(shù)列｛&｝的通項公式為禺=2，則該數(shù)列的前4項依次為（）A.1,0,1,0B.0,1,0,1丄丄C.2，0,二，0D.2,0,2,03.若數(shù)列的前4項為1,0,1,0,則這個數(shù)列的通項公式不可能是（）1A.an=2［1+（—1）"'］1B.念=空［1—cos（/y?180°）］C.

3、…的一個通項公式是（）刀/?—1A.禺=刀—〃+1B.禺=2D.alt=n+1n刀+1C.cln=26?設(shè)禺=卄]+卄2+卄32刃（〃WN+）,那么亦1一禺等于（A.2/?+1B.2/?+2C?2/?+l+2〃+2D.2/?+1-2/?+2二、填空題3/1+1刀為正奇數(shù)7.已知數(shù)列&｝的通項公式為/=[4〃一177為正偶數(shù)?則它的前4項依次為8.已知數(shù)列⑷的通項公式為有門卄2（用N+）,那么莎是這個數(shù)列的第_9.用火柴棒按下圖的方法搭三角形:按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)②與所搭三角形的個數(shù)〃之間的關(guān)系式可以是10.傳說古希臘畢達哥拉斯（Pythagoras,約公元前570

4、年一公元前500年）學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)?比如，他們將石子擺成如圖所示的三角形狀，就將其所對應石子個數(shù)稱為三角形數(shù)，則第10個三角形數(shù)是三、解答題11.根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式:仃）一1,7,-13,19,…（2）0.8,0.88,0.888,???丄丄1112961（3）習一瓦，花，_32?64????3_7_9（4）習L帀T7，…（5）0,1,0,1,…[9/72-9/?+2]10.己知數(shù)列防一1h(1)求這個數(shù)列的第10項；98(2)顧是不是該數(shù)列中的項，為什么？(3)求證：數(shù)列中的各項都在區(qū)間(0

5、,1)內(nèi)；(4)在區(qū)間G，

6、)內(nèi)有、無數(shù)列屮的項？若有，有兒項？若沒有，說明理由?【能力提升】11.數(shù)列日，b,日，b,…的一個通項公式是?12.根據(jù)下列5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第〃個圖中有多少個點.(1)(2)(4)(5)反思感悟1.與集合屮元素的性質(zhì)相比較，數(shù)列屮的項也有三個性質(zhì)：(1)確定性：一個數(shù)在不在數(shù)列中，即一個數(shù)是不是數(shù)列中的項是確定的.(2)可重復性：數(shù)列中的數(shù)可以重復.(3)有序性：一個數(shù)列不僅與構(gòu)成數(shù)列的“數(shù)”有關(guān)，而且與這些數(shù)的排列次序也有關(guān).2.并非所有的數(shù)列都能寫出它的通項公式.例如，H的不同近似值，依據(jù)精確的程度可形成一個數(shù)列3,3.

7、1,3.14,3.141,…，它沒有通項公式.3.如果一個數(shù)列有通項公式，則它的通項公式可以有多種形式.例如：數(shù)列一1,1,-1,1,-1,1,…的通項公式可寫成/=(—1)”，也可以寫成％=(—1)我，還可以寫成—1n=2k_,禺=1n=2k,其中圧N+.§1數(shù)列1.1數(shù)列的概念答案知識梳理1?次序2.有窮無窮3.通項作業(yè)設(shè)計1.B2.A3.D[令n=l,2,3,4代入驗證即可.]4.C[n2—n—50=—8,得n=7或n=—6（舍去）.]5.C[令n=l,2,3,4,代入幾B、C、〃檢驗即可.排除/、B、D、從而選C]]]]]6.D[??N=n+l+n+2+n+32n11

8、J_]]???時i=n+2+n+3+…+亦+2n+l+2n+2,]]1]]??an+i—弘=2n+l+2n+2—n+l=2n+l—2n+2?]7.4,7,10,158.10]1解析丁—n+2~=?20?.*.n（n+2）=10X12,/.n=10.9.an=2n+l解析ai=3,色=3+2=5,出=3+2+2=7,a.i=3+2+2+2=9,…，an=2n+l.10.55解析三角形數(shù)依次為：1,3,6,10,15,…，第10個三角形數(shù)為：1+2+3+4+…+10=55.11.解⑴符號問題可通