對頂角、余角和補角.pptx

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1、2.1兩條直線的位置關(guān)系第1課時對頂角、補角和余角第二章相交線與平行線北師大版義務(wù)教育教科書《數(shù)學》七年級下冊中牟縣第七初級中學王永慧2019年3月20日平行線的性質(zhì)兩條直線的位置關(guān)系相交線與平行線直線平行的條件第二章尺規(guī)做角學習目標1.理解對頂角、補角、余角的概念；2.掌握對頂角、補角、余角的性質(zhì)，并能運用它們的性質(zhì)進行角的運算及一些實際問題.（重點、難點）觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.導(dǎo)入新課情境引入生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁.在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊含著無數(shù)的相

2、交線和平行線.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.如圖，直線AB、CD相交于O，21ABCDO34講授新課對頂角的概念及性質(zhì)一探究一:1.有公共頂點，2.兩邊互為反向延長線.直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.∠1和∠2有什么位置關(guān)系？請你觀察圖中∠1和∠2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?21ABCDO探究二:∠1=∠2對

3、頂角相等1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）2.如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？C鞏固練習定義：補角和余角的概念二21ABCDO34在圖中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？類似的，如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(簡稱互補).可以說∠3是∠1的補角或∠1是∠3的補角.2DCO134ANB圖2.1—8圖2.1—7打臺球時，選擇適當?shù)?/p>

4、方向，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2做一做圖2.1—7小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？2DCO134ANB圖2.1—8做一做同角或等角的余角相等因為∠1+∠3=90o∠2+∠3=90o所以∠1=∠2因為∠1=∠2∠1+∠3=90

5、o∠2+∠4=90o所以∠3=∠4同角或等角的補角相等因為∠1+∠3=180o∠2+∠3=180o所以∠1=∠2因為∠1=∠2∠1+∠3=180o∠2+∠4=180o所以∠3=∠4歸納總結(jié)問題1：①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=，理由是.②因為∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=，理由是.鞏固練習問題2：如圖2.1—12，點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE2.1─12拓展延伸，綜合應(yīng)用請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，看誰

6、找的又快又對。平行線的性質(zhì)兩直線的位置關(guān)系相交線與平行線直線平行的條件第二章尺規(guī)做角平行相交對頂角、余角、補角概念性質(zhì)課堂小結(jié)：課堂檢測時間6分鐘