2009年興化市大鄒初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)綜合練習(xí)(2)

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1、興化市大鄒初級(jí)中學(xué)練習(xí)二興化市大鄒初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)綜合練習(xí)二1、如圖，若正方形A1B1C1D1內(nèi)接于正方形ABCD的內(nèi)切圓，則的值為（）BCDAA1B1C1D1第1題A、B、C、D、2、如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系的圖像是()第2題第3題3、如圖，正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在函數(shù)（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。痢ⅲ?、Ｃ、Ｄ、4、如圖，將半徑為2、圓心角為的扇形紙片，在直線上向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形處，則頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線總長(zhǎng)為。第17題5、某大

2、橋拱形可以近似看作拋物線的一部分．在大橋截面1∶11000的比例圖上，跨度AB＝5cm，拱高OC＝0.9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長(zhǎng)，DE∥AB，如圖（1）．在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（2）．3興化市大鄒初級(jí)中學(xué)練習(xí)二　（1）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出自變量的取值范圍；?。?）如果DE與AB的距離OM＝0.4cm，求大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(zhǎng)（計(jì)算結(jié)果精確到1米）．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA方向以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，

3、作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S。（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)。（2）試求出點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系式。（3）在（2）的條件下，S是否有最大值？若有，求出S的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。（4）若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t滿足的條件是____________。3興化市大鄒初級(jí)中學(xué)練習(xí)二9lO1217DCA24、解:(1)由題意得,點(diǎn)C為(0，0.9)B(2.5，0)設(shè)拋物線為y=ax2+c則∴∴拋物線為y=(-2.

4、5≤x≤2.5)(2)∵OM=0.4,DE∥AB，∴E、D點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0.4，∴0.4=∴x=∴D（E（）∴DE=（cm）∴×110≈410（米）答：大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(zhǎng)為410米。26、解:（1）由可得∴A（6，6）。（2）點(diǎn)P在y=x上，OP=t，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（t，t）∵PQ∥x軸，∴Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，又∵Q點(diǎn)在直線上，∴，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（18-2t，t），∴PQ=18-2t-t=18-3t，由18-3t=t，得，t=4.5，即此時(shí)正方形PQMN的邊MN在x軸上，當(dāng)0≤t≤4.5時(shí)，S=t（18-3t）=-3t2+18t當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，t=6，即4.5＜t

5、＜6時(shí)，S=（18-3t）2（3）有最大值，最大值應(yīng)在0≤t≤4.5中，S==-3t2+18t=-3（t-3）2+27，即當(dāng)t=3時(shí)，S的最大值為27（4）t≥18。3