資源描述：
《8.2 用代入消元法解二元一次方程組》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、消元——二元一次方程組的解法（代入消元法）學情分析:因為學生已經學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應抓住消元的思想方法。講解時以學生為主體，創(chuàng)設恰當的問題情境和鋪設合適的臺階，盡可能激發(fā)學生通過自己的觀察、比較、思考和歸納概括，發(fā)現和總結出消元化歸的思想方法。三維目標知識與技能1、會用代入法解二元一次方程組2、初步體會二元一次方程組的基本思想---“消元”過程與方法:通過對方程組中的未知數特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉化，培養(yǎng)學生觀察能力，體會化歸思想。情感態(tài)度與價
2、值觀:通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識和探究精神。教學重點：用加減消元法解二元一次方程組。教學難點：理解加減消元思想和選擇適當的消元方法解二元一次方程組。教學過程(一）創(chuàng)設情境，激趣導入在8.1中我們已經看到，直接設兩個未知數(設勝x場，負y場)，可以列方程組表示本章引言中問題的數量關系。如果只設一個未知數(設勝x場)，這個問題也可以用一元一次方程________________________[1]來解。分析：[1]2x＋(22－x)=40。觀察上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?[2][2]通過觀察對照，可以發(fā)現，把方程組中第一個方程變形后代入第
3、二個方程，二元一次方程組就轉化為一元一次方程。這正是下面要討論的內容。（二）新課教學可以發(fā)現，二元一次方程組中第1個方程x＋y=22說明y＝22－x，將第2個方程2x＋y＝40的y換為22－x，這個方程就化為一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解這個方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。從而得到這個方程組的解。二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數，然后再設法求另一未知數。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。[3][3]通過對上面具體方程組的討
4、論，歸納出“將未知數的個數由多化少、逐一解決”的消元思想，這是從具體到抽象，從特殊到一般的認識過程。所謂“消元”就是減少未知數的個數，使多元方程最終轉化為一元方程再解它。歸納:上面的解法，是由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法[4][4]這是對代入法的基本步驟的概括，代入法通過“把一個方程(必要時先做適當變形)代入另一個方程”進行等量替換，用含一個未知數的式子表示另一個未知數，從而實現消元。（三）例題教學例1用代入法解方程組分析：方程①中x的系數
5、是1，用含y的式子表示x，比較簡便。解：由①，得x＝y(tǒng)＋3。③把③代入②，得([5]把③代入①可以嗎?試試看。)3(y十3)一8y=14。解這個方程，得y＝一1。把y=－l代入③，得([6]把y＝－1代入①或②可以嗎?)x＝2所以這個方程組的解是[5]由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，而不能代入①。為使學生認識到這一點，可以讓其試試把③代入①會出現什么結果。[6]得到一個未知數的值后，把它代入方程①②③都能得到另一個未知數的值。其中代入方程③最簡捷。為使學生認識到這一點，可以讓其試試各種代入法。（四）小結代入法解二元一次方程組的方法1．將方程組中的一個方程
6、的一個未知數用含另一未知數的式子表示出來．2．把得到的式子代入另一個方程，得到一元一次方程，并求解．3．把求得的解代入方程，求另一未知數的解。（五）板書設計消元（一）代入消元法的概念例題解題步驟
