8.2 代入消元法解二元一次方程組課件

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1、新人教七（下）第八章二元一次方程組8.2代入消元法解方程（1）七年級數(shù)學多媒體課件教學目的:讓學生會用代入消元法解二元一次方程組.教學重點:用代入法解二元一次方程組的一般步驟.教學難點:體會代入消元法和化未知為已知的數(shù)學思想.代入消元法解二元一次方程組“一切問題都可以轉化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題都可以轉化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”——法國數(shù)學家笛卡兒[Descartes,1596-1650]名人語錄www.czsx.com.cn由兩

2、個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組方程組里各個方程的公共解叫做這個方程組的解二元一次方程組中各個方程的解一定是方程組的解（）方程組的解一定是組成這個方程組的每一個方程的解（）判斷錯對知識回顧1、指出三對數(shù)值分別是下面哪一個方程組的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，①②③y+2x=0x+2y=3x–y=4x+y=0y=2xx+y=3解：①（）是方程組（）的解；②（）是方程組（）的解；③（）是方程組（）的解；x=1，y=2，y=2xx+y=3x=2，y=-2，x–

3、y=4x+y=0x=-1，y=2，y+2x=0x+2y=3口答題籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？問題設籃球隊勝了x場,負了y場.根據(jù)題意得方程組x＋y=222x＋y=40解:設勝x場,則負(22-x)場,根據(jù)題意得方程2x+(22-x)=40解得x=1822-18=4答:這個隊勝18場,只負4場.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(22-x)=40解這個方程，得x=18把x=18

4、代入③，得所以這個方程組的解是y=22－xx=18y=4.這樣的形式叫做“用x表示y”.記住啦！上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？上面解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。歸納?www.czsx.com.cn例1用代入法解方程組x－y=3①3x－8y=14②例題分析解:由①得x=

5、y+3③解這個方程得:y=-1把③代入②得3(y+3)－8y=14把y=-1代入③得:x=2所以這個方程組的解為:y=－1x=2例1用代入法解方程組x－y=3①3x－8y=14②例題分析解:由①得y=x－3③解這個方程得:x=2把③代入②得3x－8(x－3)=14把x=2代入③得:y=－1所以這個方程組的解為:y=－1x=2試一試：用代入法解二元一次方程組最為簡單的方法是將________式中的_________表示為__________，再代入__________①xX=6-5y②①②例2解方程組3

6、x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)(變形）2、用這個一次式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值（代入求解）3、把這個未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值（再代求解）4、寫出方程組的解（寫

7、解）用代入法解二元一次方程組的一般步驟試一試：用代入法解二元一次方程組最為簡單的方法是將________式中的_________表示為__________，再代入__________①xX=6-5y②①②1、解二元一次方程組⑴x+y=5①x-y=1②⑵2x+3y=40①3x-2y=-5②2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0則x=，y=。２-3—103www.czsx.com.cn３、若方程是關于x、y的二元一次方程，求的值。做一做www.czsx.com.cn4、如圖所示，將長方形ＡＢＣＤ的

8、一個角折疊，折痕為ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x,y度，那么x,y所適合的一個方程組是（　?。〢BCDCwww.czsx.com.cn探究：對于x+2y=5，思考下列問題：（１）用含y的式子表示x；（２）用含x的式子表示y；x=1y=2x=3y=1x=5y=0（３）在自然數(shù)范圍內方程的解是www.czsx.com.cn探究：列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實際意義找出問題的解.已知鋼筆每只5元,圓珠筆每