2018_2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章代數(shù)式4.5合并同類項(xiàng)教案(新版)浙教版

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《2018_2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章代數(shù)式4.5合并同類項(xiàng)教案(新版)浙教版》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)

1、4.5合并同類項(xiàng)一、教學(xué)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義,學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力,初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。情感目標(biāo):在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),從交流中獲益.二、教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則難點(diǎn):學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)三、教學(xué)過(guò)程:(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課老師想和同學(xué)們進(jìn)行一場(chǎng)比賽,看誰(shuí)最快得到答案,你們?cè)敢鈫??(引起學(xué)生的注意)請(qǐng)看題目:求代數(shù)式—4x2+7x+3x2—4x+x2的值,請(qǐng)一名學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)一至兩位整數(shù),教師和另一學(xué)生比賽,結(jié)果教師很快說(shuō)出答案。在

2、學(xué)生感到驚訝時(shí),師:你們想知道為什么嗎?學(xué)了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了,這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)(板書課題)(二)合作交流,探究新知1、如圖,一塊磚的外側(cè)面面積為,怎樣計(jì)算圖中殘留墻面的面積?(學(xué)生口述,教師板書)學(xué)生討論:2、有甲、乙兩塊長(zhǎng)方體木塊,它們的長(zhǎng)、寬、高分別為和,兩塊木塊的體積和多少?請(qǐng)列出算式為(學(xué)生列式:)觀察:,與;與之間有什么特征?(三)展示新知在學(xué)生的討論、合作與交流中引導(dǎo)總結(jié)上面兩組代數(shù)式具共同特點(diǎn):(1)含的字母相同;(2)相同字母的指數(shù)也相同師順勢(shì)提出同類項(xiàng)的概念:1.概括:多項(xiàng)式中,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),

3、叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。教師強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足上面兩個(gè)條件,二者缺一不可。2.做一做:指出下列各項(xiàng)中哪些是同類項(xiàng):有哪項(xiàng)是沒(méi)有同類項(xiàng)的,給沒(méi)有同類項(xiàng)的那項(xiàng)寫出一個(gè)同類項(xiàng)。你能寫出多少個(gè)同類項(xiàng)?3.合并同類項(xiàng)的方法師質(zhì)疑:同類項(xiàng)之間能否進(jìn)行運(yùn)算呢?引導(dǎo)學(xué)生:同類項(xiàng)之間能進(jìn)行運(yùn)算,把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),就叫合并同類項(xiàng)。設(shè)問(wèn):同類項(xiàng)是怎樣合并成一項(xiàng)的?在合并同類項(xiàng)的過(guò)程中,它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化?我們先來(lái)計(jì)算下面這道題:6公斤+7公斤=?師:做這道時(shí),你是怎樣來(lái)計(jì)算的?生:因?yàn)檫@道題是相同單位的量相加,所以6公斤+7公斤=13公斤。師:合并同類項(xiàng)與單位量

4、的加減法類似,例如:我們把可以類似地看成一個(gè)單位,合并同類項(xiàng)時(shí),只需把系數(shù)相加,而字母及其指數(shù)不能變,相當(dāng)于同單位的量相加,不能改變其單位,或某種相同的東西相加的結(jié)果不應(yīng)當(dāng)是另外的“東西”。所以,抄下來(lái)不變,只要算出即可,因?yàn)?,所以通過(guò)以上類比歸納得合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.由此很快的計(jì)算兩個(gè)引例的結(jié)果。4.做一做:合并同類項(xiàng)(1)(2)學(xué)生自由完成,指學(xué)生板演。師再做小結(jié):合并同類項(xiàng)的方法:(1)找同類項(xiàng);(2)同類項(xiàng)的系數(shù)相加,相同字母和字母的指數(shù)抄下來(lái);(3)最后結(jié)果到不能合并為止。(四)例題分析,當(dāng)堂練習(xí)例:已知

5、a=,b=4,求多項(xiàng)式2a2b—3a—3a2b+2a的值。學(xué)生自己動(dòng)手解決,教師投影兩種有代表性做法的作業(yè),一種是用a和b的值直接代入原多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算,另一種是先合并同類項(xiàng),再代入求值,讓學(xué)生比較哪種方法比較簡(jiǎn)便。(通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐,親身體驗(yàn),使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。)總結(jié):求代數(shù)式的值時(shí),能合并同類項(xiàng)的要先合并,直到不能合并,再代入求值,當(dāng)代入的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),要添上小括號(hào),字母的平方或立方,相應(yīng)字母的值代入時(shí)也要添上小括號(hào)。2.練一練:(1)先合并同類項(xiàng),再求代數(shù)式的值.(1)2x—7y—5x+11y—1,其中x=—,y=0.25(2)5a2+2ab—4a2—

6、4ab,其中a=2,b=—(2)將m元按一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行,假設(shè)年利率為r,利息稅稅率為20%,用字母m和r的代數(shù)式表示到期時(shí)的實(shí)得本利和(扣除利息稅)。通過(guò)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),達(dá)到溫故而知新的目的。3.拓展提高:(1)原立方體的體積為27a3,切去一部分后,剩下部分的體積為多少?(2)如圖,用含x的多項(xiàng)式表示圖形的面積。四、課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?1.同類項(xiàng)的概念:多項(xiàng)式中,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。2.同類項(xiàng)的特征:①各項(xiàng)中所含的字母相同②相同字母的指數(shù)也相等,兩者缺一不可.3.合并

7、同類項(xiàng)的方法:合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。4.求多項(xiàng)式的值:能合并同類項(xiàng)的先合并同類項(xiàng)再代入求值。五、課堂練習(xí):六、作業(yè)布置:

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