解決問題的策略倒推教學設計.doc

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1、《解決問題的策略——倒推》教學設計安國鎮(zhèn)馬莊小學:吳劍[教學內容]教科書第88～89頁例1、例2和“練一練”[教學目標]1.使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學習數(shù)學的信心和樂趣。[教學

2、重、難點]重點：學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。難點：在正確運用策略的過程中感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。[教學準備]多媒體課件[教學過程]5+2一、激活經(jīng)驗，感知策略1．做一做,說說是如何想的：2．談話：這是張華同學每天上學從家到學校的路線，你能說說張華每天放學從學?；丶业穆肪€嗎?(多媒體呈現(xiàn)：張華家→向東50米到梨園→向北200米到小橋→向西150米到學校)3．揭題：通過剛才的兩個問題，大家有沒有感覺到，解決這兩個問題時都分別使用了一些方法

3、，這些方法之間有沒有什么相同之處呢?(板書：倒過來推想)這種“從結果出發(fā)，倒過來推想”的策略，在我們的日常生活和數(shù)學學習中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略。[設計意圖：調動原有的知識和經(jīng)驗嘗試解決新問題的過程。通過“填數(shù)”和“返回路線”兩個已有經(jīng)驗的喚醒，為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識間的“聯(lián)絡點”，促進新認知的有效建構。]二、初步體驗，建立模型1．多媒體出示例l（1）這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些信息?（2）要是把這兩杯果汁變得一樣多，怎么辦？（倒一塊平分或把多的向少的里面倒一些）（3）

4、現(xiàn)在從甲杯倒入乙杯40毫升，甲乙兩杯的果汁數(shù)量各發(fā)生了怎樣的變化?（甲杯減少了40毫升，乙杯增加了40毫升，都是200毫升了）（4）提出問題：要求原來兩杯果汁各有多少毫升?我們怎么辦？能用剛才的倒過來推想的辦法解決嗎？2．解決問題結合回答演示：現(xiàn)在甲乙杯的果汁都是200毫升，把甲杯倒入乙杯的40毫升再倒回去，還原原來的數(shù)量。（多媒體演示，必要時可以來回放幾次）（1）學生討論，填寫課本第88頁的表格。填完后說說是怎么推算的。甲杯/ml乙杯/ml現(xiàn)在原來交流：展示學生的表格，說一說想法?（2）我們的結果是不是正

5、確如何來檢驗？（順著事情的發(fā)展推算一下知道了。）追問：要求原來的情況，我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時是怎樣變化的?(強調板書：變化過程相反)3．回顧反思（1）回想一下，剛才解決問題的過程中運用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的呢?（2）小結：看來當我們知道現(xiàn)在的量，要求原來的量時(板書)，我們就可以用倒過來推想的方法來解決。在解決這些問題時有什么小技巧嗎?先倒推哪一步?（3）點題：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)據(jù)，

6、也可以簡稱倒推的策略。(板書課題：解決問題的策略——倒推)4．練一練，李明和王志原來共有30元錢，李明借給了王志5元后，兩人的錢數(shù)一樣多。原來兩人各有多少元錢？[設計意圖：借助多媒體動態(tài)展示題中的信息和問題，揭示了倒推問題的三要素：原來狀態(tài)、變化過程和結果，使學生感受到這類問題的結構特征，師生在互動對話中建構數(shù)學模型。接下來的“填一填”，再次讓學生體驗到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，接著正推進行檢驗，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認知鋪墊。]三、自主探究，深化理解1．探索例2多

7、媒體出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票?師：哪位同學來讀讀上面的信息?師：看了這個問題，你有什么想法？你能把題目中的條件和問題摘錄下來進行整理嗎?（指名回答，多媒體呈現(xiàn)）追問：你準備用什么策略解決這個問題?（強調知道現(xiàn)在的數(shù)量，要求原來的數(shù)量，用倒推的策略）在小組內交流想法，再列式解答。2．整理信息，討論交流（1）把摘錄的條件和問題完成在作業(yè)紙上。找個別學生的展示，配合多媒體請學生說說自己的想法。（2）講解一下這兩個變化的過程可以合二為一，現(xiàn)在

8、比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補起來就可以得出原來的張數(shù)了，52加6的過程；也是用的倒推法，我們把它變成了一步倒推的題目了。（3）檢驗。倒推解題，正推檢驗。3．回顧反思，對比深化你認為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢?怎樣運用呢?小結：如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時候要注意變化順