二可分離變量的微分方程.ppt

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1、第十章微分方程 第二節(jié)可分離變量的微分方程一、可分離變量的微分方程可分離變量的微分方程.解法為微分方程的解.分離變量法例1求解微分方程解分離變量兩端積分二、例題例2求解微分方程解為所求解.例3.解初值問題解:分離變量得兩邊積分得即由初始條件得C=1,(C為任意常數(shù))故所求特解為例4.成正比,求解:根據(jù)牛頓第二定律列方程初始條件為對方程分離變量,然后積分:得利用初始條件,得代入上式后化簡,得特解并設(shè)降落傘離開跳傘塔時(shí)(t=0)速度為0,設(shè)降落傘從跳傘塔下落后所受空氣阻力與速度降落傘下落速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.t足夠大時(shí)解由題設(shè)條件衰變規(guī)律分離變

2、量法步驟:1.分離變量;2.兩端積分-------隱式通解.三、小結(jié)通解為解

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