微分方程(可分離變量的微分方程).ppt

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1、19.2一階微分方程最基本的微分方程是一階微分方程。一階微分方程的一般形式為F(x,y,y’)=0或y’=f(x,y),其中F(x,y,y’)是x,y,y’的已知函數(shù)；f(x,y)是x,y的已知函數(shù)。2一、可分離變量方程分離變量方程：可分離變量的微分方程：通過適當變形，能夠轉(zhuǎn)化為分離變量方程解法分離變量法為微分方程的解.3例題講解例1求解微分方程解分離變量兩端積分4例題講解例2求解微分方程解分離變量兩端積分5例題講解例3求解微分方程解分離變量兩端積分6二、齊次微分方程的微分方程稱為齊次方程.解齊次方程的基本思路：將齊

2、次方程轉(zhuǎn)化為分離變量方程解齊次方程的基本方法：變量變換法具體解法：作變量代換代入原式可分離變量的方程7齊次微分方程的解8例題講解例：求齊次微分方程9例題講解（續(xù)）分離變量方程：10例題講解例：11例題講解例：求解微分方程解微分方程的解為12三、一階線性微分方程一階線性微分方程的標準形式上方程稱為齊次的.上方程稱為非齊次的.例如線性的;非線性的.13一階線性微分方程的解法(1)線性齊次方程(使用分離變量法)齊次方程的通解為14解法(2)線性非齊次方程討論兩邊積分非齊次方程通解形式與齊次方程通解相比15例題講解例：解

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