江西省贛州市六校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高一5月聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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2023年高一5月聯(lián)合測評卷數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在簽題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A.B.1C.-1D.2.向量，若，則實(shí)數(shù)a＝（）A.－4B.－2C.2D.43.在中，點(diǎn)滿足，則（）A.B.C.D.4.已知定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則（）A2B.0C.1D.5.已知，則（）A.B.C.D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，為第四象限角，角的終邊與以10為半徑的圓交于點(diǎn) ，若，則（）A.B.C.D.7.在中，角的對邊分別是．已知，則（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，點(diǎn)，，是與圖象的連續(xù)相鄰的三個(gè)交點(diǎn)，若是鈍角三角形，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的．全選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，下列根據(jù)條件判斷三角形解的情況正確的是（）A.，無解B，有兩解C.，只有一解D.，只有一解10.已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A.若，則B.若，則或C.若，則D.若，則 11.已知某曲線部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.B.一條對稱軸方程為C.在上單調(diào)遞增D.圖象可以由圖象向左平移個(gè)單位長度得到12.窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖1是一個(gè)正八邊形窗花，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖.已知正八邊形ABCDEFGH的邊長為，P是正八邊形ABCDEFGH邊上任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.在向量上的投影向量為C.若，則為的中點(diǎn)D.若在線段上，且，則的取值范圍為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.計(jì)算:________． 14.已知平面直角坐標(biāo)系中向量的旋轉(zhuǎn)和復(fù)數(shù)有關(guān)，對于任意向量，對應(yīng)復(fù)數(shù)，向量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到復(fù)數(shù)，于是對應(yīng)向量．這就是向量的旋轉(zhuǎn)公式．已知正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是，根據(jù)此公式，求得點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．（任寫一個(gè)即可）15.用表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，譬如：則方程的解為_______．16.在中，角，，對邊分別為，，，且，則的最小值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚．17.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)．（1）若復(fù)數(shù)滿足，求；（2）若關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程有一個(gè)根是，求的值．18已知向量滿足，，且.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）求與的夾角的余弦值.19.已知．（1）求；（2）若，求．20.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域； （2）的內(nèi)角所對的邊分別為的面積是且，求的面積．21.為解決社區(qū)老年人“一餐熱飯”的問題，某社區(qū)與物業(yè)、第三方餐飲企業(yè)聯(lián)合打造了社區(qū)食堂，每天為居民提供品種豐富的飯菜，還可以提供送餐上門服務(wù)，既解決了老年人的用餐問題，又能減輕年輕人的壓力，受到群眾的一致好評.如圖，送餐人員小夏從處出發(fā)，前往，，三個(gè)地點(diǎn)送餐.已知，，，且，.（1）求的長度.（2）假設(shè)，，，均為平坦的直線型馬路，小夏騎著電動車在馬路上以的速度勻速行駛，每到一個(gè)地點(diǎn)，需要2分鐘的送餐時(shí)間，到第三個(gè)地點(diǎn)送完餐，小夏完成送餐任務(wù).若忽略電動車在馬路上損耗的其他時(shí)間（例如：等紅綠燈，電動車的啟動和停止…），求小夏完成送餐任務(wù)的最短時(shí)間.22.已知函數(shù)的最小正周期為，且直線是其圖像的一條對稱軸．（1）求函數(shù)解析式；（2）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，若在上恰有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)與零點(diǎn)個(gè)數(shù)．