9.3 解一元一次不等式組

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1、§9.3一元一次不等式組教材分析：上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及其解法，本節(jié)主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)好利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵.教材通過一個(gè)實(shí)例入手，引出要解決的問題必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組這些概念.學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念

2、；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)．【課時(shí)分配】2課時(shí)§9.3一元一次不等式組(第一課時(shí))【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集.【教學(xué)目標(biāo)】1、理解一元一次不等式組、不等式組的解集等概念.2、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解.3、通過由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組

3、的解集、解不等式組這些概念,發(fā)展學(xué)生的類比推理能力.【教學(xué)方法】通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，嘗試指導(dǎo)法培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語言表達(dá)能力。.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（設(shè)計(jì)說明：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)第三根木條的長度有什么要求?由于學(xué)生剛學(xué)了三角形的三邊關(guān)系，所以學(xué)生容易想到“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于

4、第三邊”的知識(shí).師生共析：設(shè)第三根木條長度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10＋3又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3第三根木條的長度x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式，而實(shí)際生活中一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子還有很多．如何解決這樣的問題呢?這節(jié)課我們來探究這一類問題的解決方法.（教學(xué)說明：用學(xué)生身邊熟悉的實(shí)例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，一方面也是知識(shí)拓展的需要．設(shè)計(jì)此情境的意圖在于：1、復(fù)習(xí)三角形的三邊關(guān)系；2、感受同一個(gè)x可以有不同的不等式；3、x應(yīng)該同時(shí)符合兩個(gè)不等式的要求，為引

5、出解集做鋪墊．）二、師生互動(dòng)，探索新知1、類比方程組、方程組解的概念得出一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集的概念（1）由于x同時(shí)滿足x<10＋3與x>10-3兩個(gè)不等式，所以類比方程組的記法可記為：?像這樣的把兩個(gè)一元一次不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組，如也是一元一次不等式組.學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充得出一元一次不等式組的概念：由幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫一元一次不等式組.（2）由得，即x<13且x>7,所以x的取值范圍是：7

6、ing:0px;margin:0px;text-indent:0px;">類比方程組的解的概念可得：一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分叫這個(gè)一元一次不等式組的解集.為了直觀形象，我們可以借助數(shù)軸求公共部分：SHApE*MERGEFORMAT（3）求不等式組的解集的過程叫做解不等式.（教學(xué)說明：通過學(xué)生的分析和解答，讓學(xué)生根據(jù)一元一次不等式的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念。再類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀

7、，也很快捷.）2、例題講解例:解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)?(2)(3)?(4)由四名學(xué)生板演，其他學(xué)生在下面練習(xí)，最后師生共同規(guī)范訂正.解:(1)解不等式①，得x>5,解不等式②，得x>-2,在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為所以這個(gè)不等式組的解集是x>5.(2)解不等式①，得x<6,解不等式②，得x≥1,在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為所以這個(gè)不等式組的解集是1≤x<6.(3)解不等式①，得x<1,解不等式②，得x≥2,在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為它們沒有公共部分,故此不等式組

8、無解.(4)解不等式①，得x<-3,解不等式②，得x<,在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集為所以這個(gè)不等式組的解集是x<-3.思考：解一元一次不等式組的步驟是什么?討論交流后得出，解一元一次不等式組有以下幾步：（1）求出不等式組中每個(gè)不等式的解集（2）借助數(shù)軸找出各解集的公共部分（3）寫出不等式組的解集特別注意：沒有公共部分稱為不等式組無解.（教學(xué)說明：既然不等式組的解集是每一個(gè)不等式解集的公共部分，因此必須求出每個(gè)不等式的解集，然后才能求它們