資源描述：
《動點(diǎn)產(chǎn)生的相似問題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D(0，)，且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長為6.⑴求二次函數(shù)的解析式；⑵在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；⑶在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．2、如圖，已知拋物線與交于A(－1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B(0，3)。（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。3、如圖11，拋物線與軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），過點(diǎn)A的
2、直線交拋物線于另一點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，6）.(1)求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；(2)P是線段AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N.①求線段PM長度的最大值；②在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△CMP與△APN相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由。4、如圖，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積．CPByA（3）在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與P
3、CA相似．若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由．5、如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y＝－x＋的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，)，連接AC，AC∥y軸．(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上A、B之間的部分滑動(不與A、B重合)，兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動過程中△PMN是否與△CBA總相似？簡要說明判斷理由．6、如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0），過點(diǎn)C的直線y＝x－3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC
4、上的一個動點(diǎn)，過P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB＝5t，且0＜t＜1．（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_；（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．7、已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是直線AC上的一動點(diǎn)，直線DP與軸交于點(diǎn)M．問：（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何位置時，直線DP平分矩形OABC的面積，請簡要說明理由，并求出此時直線DP的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動時，是否存在使與相似的點(diǎn)M，若存在
5、，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動時，以點(diǎn)P為圓心、半徑長為R（R＞0）畫圓，所得到的圓稱為動圓P．若設(shè)動圓P的直徑長為AC，過點(diǎn)D作動圓P的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F．請?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅蜠EPF的最小面積S，若存在，請求出S的值；若不存在，請說明理由．注：第（3）問請用備用圖解答．備用圖8、矩形在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖13所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，直線與邊相交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為對稱軸上一動點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．yOCDB
6、6Ax圖139、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿足．（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線運(yùn)動，連結(jié)．設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
