分式方程應用1

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1、16.3-2分式方程導學案班級__________姓名_________1．【學習目標】1.會列分式方程解決簡單的實際問題并能檢驗根的合理性.2.培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識。2．【重難點】重點：如何結合實際分析問題，列出分式方程難點：分析過程，得到等量關系3．【教學過程】一、前置作業(yè)1.如何解分式方程（1）解分式方程的基本思想——，即把分式方程的分母去掉，使分式方程化成整式方程，就可以利用整式方程的解法求解了。（2）解分式方程的步驟：①：在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；②這個整

2、式方程；③：把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。（3）“增根”是怎樣產(chǎn)生的？2.解方程3.工程問題等量關系4.一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，則甲的工效為，乙的工效為,則甲、乙合作小時完成。二、課堂探究：探究1.工程問題兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的，若設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的.則甲隊半個月

3、完成總工程的；乙隊半個月完成總工程的；兩隊半個月完成總工程的；解：設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的，則有方程：方程兩邊同乘得：解得：x＝經(jīng)檢驗：x＝符合題設條件.∵∴隊施工速度快.歸納：解工程問題的基本思路是（1）。（2）。（3）。三、拓展提升試一試:張明4小時清點完一批圖書的一半，李強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作1小時清點完另一半圖書。如果李強單獨清點這批圖書需要幾小時？四、課后鞏固1.學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習.甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求

4、每人每分鐘各跳多少個.2.甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？3.A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用的時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？4.一項工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單

5、獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?作業(yè)布置班級__________姓名______________1.在實施“中小學生蛋奶工程”中，某配送公司按上級要求，每周向?qū)W校配送雞蛋10000個，雞蛋用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進行包裝，若單獨使用甲型包裝箱比單獨使用乙型包裝箱可少用10個，每個甲型包裝箱比每個乙型包裝箱可多裝50個雞蛋，設每個甲型包裝箱可裝x個雞蛋，根據(jù)題意下列方程正確的是（）A．B．C．D．2．為了綠化荒山,某村計

6、劃在荒山上種植1200棵樹.原計劃每天種x棵,由于鄰村的支援,每天比原計劃多種了40棵,結果提前了5天完成了任務,則可以列出的方程為（）3.某市今年起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲20%，小方家去年12月份的水費是26元，而今年5月份的水費是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，設去年居民用水價格為x元/立方米，則所列方程為．4．甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊單

7、獨完成各需多少天？5.一個兩位數(shù)，兩個數(shù)字之和為12，交換這兩個數(shù)字，則新數(shù)與舊數(shù)之比為4:7，求原來的兩位數(shù)。6.“六·一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元。求第一批玩具每套的進價是多少元？7.為了幫助青海玉樹地震地區(qū)重建家園，某校號召師生自愿捐款。已知第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元

8、。求第一次捐款的人數(shù)是多少? 8.劉老師在超市用24元錢買了若干袋牛奶.過了一段時間再去超市，發(fā)現(xiàn)這種牛奶八折銷售，結果比上次少花了4元錢卻多買了1袋牛奶.你能算出這種牛奶的原價嗎？9.某文具廠加工一種學生畫圖工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技術,使每天的工作效率是原來的1.5倍,結果提前5天完成任務,求該文具廠原來每天加工多少套這種學生畫圖工具. 10.某