分式方程應(yīng)用1

分式方程應(yīng)用1

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1、16.3-2分式方程導(dǎo)學(xué)案班級(jí)__________姓名_________1.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題并能檢驗(yàn)根的合理性.2.培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。2.【重難點(diǎn)】重點(diǎn):如何結(jié)合實(shí)際分析問題,列出分式方程難點(diǎn):分析過程,得到等量關(guān)系3.【教學(xué)過程】一、前置作業(yè)1.如何解分式方程(1)解分式方程的基本思想——,即把分式方程的分母去掉,使分式方程化成整式方程,就可以利用整式方程的解法求解了。(2)解分式方程的步驟:①:在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成整式方程;②這個(gè)整

2、式方程;③:把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。(3)“增根”是怎樣產(chǎn)生的?2.解方程3.工程問題等量關(guān)系4.一件工作,甲單獨(dú)做小時(shí)完成,乙單獨(dú)做小時(shí)完成,則甲的工效為,乙的工效為,則甲、乙合作小時(shí)完成。二、課堂探究:探究1.工程問題兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成,哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?分析:甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的,若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的.則甲隊(duì)半個(gè)月

3、完成總工程的;乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的;兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的;解:設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的,則有方程:方程兩邊同乘得:解得:x=經(jīng)檢驗(yàn):x=符合題設(shè)條件.∵∴隊(duì)施工速度快.歸納:解工程問題的基本思路是(1)。(2)。(3)。三、拓展提升試一試:張明4小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半,李強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作,兩人合作1小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書。如果李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要幾小時(shí)?四、課后鞏固1.學(xué)校要舉行跳繩比賽,同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間,乙同學(xué)可以跳240個(gè);又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè),求

4、每人每分鐘各跳多少個(gè).2.甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后,再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?3.A,B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?4.一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單

5、獨(dú)做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?作業(yè)布置班級(jí)__________姓名______________1.在實(shí)施“中小學(xué)生蛋奶工程”中,某配送公司按上級(jí)要求,每周向?qū)W校配送雞蛋10000個(gè),雞蛋用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進(jìn)行包裝,若單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個(gè),每個(gè)甲型包裝箱比每個(gè)乙型包裝箱可多裝50個(gè)雞蛋,設(shè)每個(gè)甲型包裝箱可裝x個(gè)雞蛋,根據(jù)題意下列方程正確的是()A.B.C.D.2.為了綠化荒山,某村計(jì)

6、劃在荒山上種植1200棵樹.原計(jì)劃每天種x棵,由于鄰村的支援,每天比原計(jì)劃多種了40棵,結(jié)果提前了5天完成了任務(wù),則可以列出的方程為()3.某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲20%,小方家去年12月份的水費(fèi)是26元,而今年5月份的水費(fèi)是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米,設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/立方米,則所列方程為.4.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后,再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程,已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的,求甲、乙兩隊(duì)單

7、獨(dú)完成各需多少天?5.一個(gè)兩位數(shù),兩個(gè)數(shù)字之和為12,交換這兩個(gè)數(shù)字,則新數(shù)與舊數(shù)之比為4:7,求原來的兩位數(shù)。6.“六·一”兒童節(jié)前,某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用2500元購進(jìn)一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元。求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元?7.為了幫助青海玉樹地震地區(qū)重建家園,某校號(hào)召師生自愿捐款。已知第一次捐款總額為20000元,第二次捐款總額為56000元,已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍,而且人均捐款額比第一次多20元

8、。求第一次捐款的人數(shù)是多少? 8.劉老師在超市用24元錢買了若干袋牛奶.過了一段時(shí)間再去超市,發(fā)現(xiàn)這種牛奶八折銷售,結(jié)果比上次少花了4元錢卻多買了1袋牛奶.你能算出這種牛奶的原價(jià)嗎?9.某文具廠加工一種學(xué)生畫圖工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技術(shù),使每天的工作效率是原來的1.5倍,結(jié)果提前5天完成任務(wù),求該文具廠原來每天加工多少套這種學(xué)生畫圖工具. 10.某

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