代入消元法 教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、代入消元法一.教學(xué)設(shè)計(jì)思路:在前面已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法。講解時(shí)以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境和鋪設(shè)合適的臺(tái)階，盡可能激發(fā)學(xué)生通過自己的觀察、比較、思考核歸納概括，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出消元化歸的思想方法。點(diǎn)評(píng)：充分體現(xiàn)學(xué)生為主的教學(xué)理念，符合新教材的要求。二.教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)目標(biāo)：(1).會(huì)用代入法解二元一次方程組(2).初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”2.能力目標(biāo)：(1).通過對(duì)方程組中的未知數(shù)特

2、點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸思想。(2).通過用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練，及選用合理、簡(jiǎn)捷的方法解方程組，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。3.情感目標(biāo)：通過研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。點(diǎn)評(píng)：三維目標(biāo)的確立，是現(xiàn)代教育思想的三.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是用代入法解二元一次方程組；難點(diǎn)是靈活運(yùn)用代入法解二元一次方程組。四.教學(xué)方法探究式教學(xué)法五.教學(xué)設(shè)計(jì)過程(一)知識(shí)點(diǎn)講解本節(jié)的標(biāo)題“消元”點(diǎn)出了解二元一次

3、方程組的基本思路。本節(jié)的主要內(nèi)容為二元一次方程組的解法(代入法)在8.1中我們已經(jīng)看到，直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)(設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng))，可以列方程組表示本章引言中問題的數(shù)量關(guān)系。如果只設(shè)一個(gè)未知數(shù)(設(shè)勝x場(chǎng))，這個(gè)問題也可以用一元一次方程________________________[1]來解。[1]2x＋(22－x)=40。觀察:上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?[2][2]通過觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)，把方程組中第一個(gè)方程變形后代入第二個(gè)方程，二元一次方程組就轉(zhuǎn)化為一元一次方程。這正是下面要討

4、論的內(nèi)容。可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y=22說明y＝22－x，將第2個(gè)方程2x＋y＝40的y換為22－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解這個(gè)方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。從而得到這個(gè)方程組的解。二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。[3][3]通過對(duì)上面具體方程組

5、的討論，歸納出“將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決”的消元思想，這是從具體到抽象，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程。所謂“消元”就是減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元方程再解它。歸納:上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法[4][4]這是對(duì)代入法的基本步驟的概括，代入法通過“把一個(gè)方程(必要時(shí)先做適當(dāng)變形)代入另一個(gè)方程”進(jìn)行等量替換，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一

6、個(gè)未知數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)消元。(二)例題例1:用代入法解方程組分析：方程①中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡(jiǎn)便。解：由①，得x＝y(tǒng)＋3。③把③代入②，得[5](把③代入①可以嗎?試試看。)3(y十3)一8y=14。解這個(gè)方程，得y＝一1。把y=－l代入③，得[6](把y＝－1代入①或②可以嗎?)x＝2。所以這個(gè)方程組的解是[5]由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，而不能代入①。為使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，可以讓其試試把③代入①會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。[6]得到一個(gè)未知數(shù)的值后，把它代入方程①②

7、③都能得到另一個(gè)未知數(shù)的值。其中代入方程③最簡(jiǎn)捷。為使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，可以讓其試試各種代入法。(三)練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們完成課本上的練習(xí)1和練習(xí)2（四）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用代入法解二元一次方程組的基本思想和解題步驟。1.基本思想:解二元一次方程組的基本思想是“消元”2.解題步驟:解二元一次方程組的一般步驟是：(一)變形(二)代入(三)求解(四)板書設(shè)計(jì)代入消元法一,代入消元法的概念:由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程

8、組的解的方法,叫做代入消元法.二,例題:例1用代入法解方程組三,用代入法解二元一次方程組的基本思想和解題步驟:1.基本思想:解二元一次方程組的基本思想是“消元”2.解題步驟:解二元一次方程組的一般步驟是：(一)變形(二)代入(三)求解說課稿武威三中武潔琳一、教材分析本節(jié)是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第８章第２大節(jié)第１小節(jié)。主要內(nèi)容是在上節(jié)已認(rèn)識(shí)二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”。二元一次方程