代入消元法 教學設(shè)計

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1、代入消元法一.教學設(shè)計思路:在前面已經(jīng)學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法。講解時以學生為主體，創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情境和鋪設(shè)合適的臺階，盡可能激發(fā)學生通過自己的觀察、比較、思考核歸納概括，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出消元化歸的思想方法。點評：充分體現(xiàn)學生為主的教學理念，符合新教材的要求。二.教學目標:1.知識目標：(1).會用代入法解二元一次方程組(2).初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”2.能力目標：(1).通過對方程組中的未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要

2、思路是“消元”，從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸思想。(2).通過用代入消元法解二元一次方程組的訓練，及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)學生的運算能力。3.情感目標：通過研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神。點評：三維目標的確立，是現(xiàn)代教育思想的三.教學重點難點重點是用代入法解二元一次方程組；難點是靈活運用代入法解二元一次方程組。四.教學方法探究式教學法五.教學設(shè)計過程(一)知識點講解本節(jié)的標題“消元”點出了解二元一次方程組的基本思路。本節(jié)的主要內(nèi)容為二元一次方程組的解法(代入法)在8.1中我們已經(jīng)看

3、到，直接設(shè)兩個未知數(shù)(設(shè)勝x場，負y場)，可以列方程組表示本章引言中問題的數(shù)量關(guān)系。如果只設(shè)一個未知數(shù)(設(shè)勝x場)，這個問題也可以用一元一次方程________________________[1]來解。[1]2x＋(22－x)=40。觀察:上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?[2][2]通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)，把方程組中第一個方程變形后代入第二個方程，二元一次方程組就轉(zhuǎn)化為一元一次方程。這正是下面要討論的內(nèi)容?？梢园l(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個方程x＋y=22說明y＝22－x，將第2個方程2x＋y＝40的y換為22－x，這個方

4、程就化為一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解這個方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。從而得到這個方程組的解。二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。[3][3]通過對上面具體方程組的討論，歸納出“將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決”的消元思想，這是從具體到抽象，從特殊到一般的認識過程。所謂“消元”就是減少未知數(shù)的個數(shù)，使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元方程再

5、解它。歸納:上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法[4][4]這是對代入法的基本步驟的概括，代入法通過“把一個方程(必要時先做適當變形)代入另一個方程”進行等量替換，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，從而實現(xiàn)消元。(二)例題例1:用代入法解方程組分析：方程①中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡便。解：由①，得x＝y(tǒng)＋3。③把③代入②，得[5](把③代入①可以嗎?試試看。)3(y十3)一8y=

6、14。解這個方程，得y＝一1。把y=－l代入③，得[6](把y＝－1代入①或②可以嗎?)x＝2。所以這個方程組的解是[5]由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，而不能代入①。為使學生認識到這一點，可以讓其試試把③代入①會出現(xiàn)什么結(jié)果。[6]得到一個未知數(shù)的值后，把它代入方程①②③都能得到另一個未知數(shù)的值。其中代入方程③最簡捷。為使學生認識到這一點，可以讓其試試各種代入法。(三)練習請同學們完成課本上的練習1和練習2（四）小結(jié)引導(dǎo)學生總結(jié)出用代入法解二元一次方程組的基本思想和解題步驟。1.基本思想:解二元一次方程組的基本思想是

7、“消元”2.解題步驟:解二元一次方程組的一般步驟是：(一)變形(二)代入(三)求解(四)板書設(shè)計代入消元法一,代入消元法的概念:由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解的方法,叫做代入消元法.二,例題:例1用代入法解方程組三,用代入法解二元一次方程組的基本思想和解題步驟:1.基本思想:解二元一次方程組的基本思想是“消元”2.解題步驟:解二元一次方程組的一般步驟是：(一)變形(二)代入(三)求解說課稿武威三中武潔琳一、教材分析本節(jié)是人教版數(shù)學七年級下冊第

8、８章第２大節(jié)第１小節(jié)。主要內(nèi)容是在上節(jié)已認識二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”。二元一次方程