《代入消元法》教學設計

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1、2013新人教版七年級數(shù)學下冊全冊教案第五章相交線與平行線5.1.1相交線教學目標：1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．　　2．掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程．　　3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力．重點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．教學過程一、創(chuàng)設情境，引入課題先請同學觀察本章的章前圖，然后引導學生觀察，并回答問題．學生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的．教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的

2、，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應用．所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題．二、探究新知，講授新課1．對頂角和鄰補角的概念　　學生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學生觀點并板書．　　【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．　　學生活動：讓學生找一找上圖中還

3、有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？　　學生口答：∠2和∠4再也是對頂角．　　緊扣對頂角定義強調(diào)以下兩點：　　（1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．　　（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．2．對頂

4、角的性質(zhì)　　提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？　　學生活動：學生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．　【板書】∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義），　　∴∠l＝∠3（同角的補角相等）．　　注意：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補角定義．　　或寫成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義），　　∴∠1＝∠3（等量代換）．　　學生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學生在練習本上獨

5、立完成解題過程，請一個學生板演?！　〗猓骸?＝∠1＝40°（對頂角相等）．　　∠2＝180°－40°＝140°（鄰補角定義）．　　∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）．三、范例學習學生活動：讓學生把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題．　　變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°　　變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍　　變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9四、課堂小結學生活動：表格中的結論均由學生自己口答填出．角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角①兩條直線相

6、交面成的角②有一個公共頂點③沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。鄰補角①兩條直線相交面成的角②有一個公共頂點③有一條公共邊鄰補角互補五、布置作業(yè)：課本P3練習5.1.2垂線(第一課時)教學目標：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準確表達能力.毛2.了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點,能畫出已知直線的一條垂線,

7、并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.重點兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.教學過程一、創(chuàng)設問題情境1.學生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象?在學生回答之后,教師指出:“垂直”兩個字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學習的內(nèi)容.2.學生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉動木條,當b的位置變化時,a、b所成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當這種情況出現(xiàn)時

8、,a、b所成的四個角有什么特殊關系?教師在組織學生交流中,應學生明白:當b的位置變化時,角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當∠a是直角時,它的鄰補角,對頂角都是直角,即a、b所成的四個角都是直角,都相等.3.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“