【教學設計】 代入消元法

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1、代入消元法課題用代入消元法解二元一次方程組課型新知探究課教具教材、課件學習目標知識與能力會用代入消元法解二元一次方程組。過程與方法經(jīng)歷探究過程，理解、掌握代入消元法。情感態(tài)度價值觀了解“消元”思想，初步體會“化未知為已知”的化歸思想。教學重點用代入消元法解二元一次方程組。教學難點在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想。教法學法引導、啟發(fā)，合作交流教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖情境引入探索新知每一個二元一次方程的解都有無數(shù)多個，而方程組的解是方程組中各個方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這

2、可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢？通過對已有知識的回顧和思考，學生知識獲得既感到自然又倍添新奇，有躍躍欲試的心情。上節(jié)課的“買門票”問題，想一想當時是怎么獲得二元一次方程組的解？提出問題：有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢？七年級第一學期學習的一元一次方程，是不是也曾碰到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題？上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個未知量。所以將中的①變形，得③，我們把代入方程②，即將②中的y用代替，這樣就有?！岸被伞耙辉?。培養(yǎng)學生養(yǎng)成回顧

3、已有知識的習慣，在回顧的過程中學會思考和質疑，引出要研究和解決的問題。引導學生進行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？這就是我們在數(shù)學研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決。下面我們完整地解一下這個二元一次方程組。引導學生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，尋求解決新問題的方法——即將新知識轉化為舊知識便可。鞏固訓練歸納小結例1、解方程組：解：略（P108）例2、解方程組：解：略（P109）小結：⑴給這種解方程組的方法取個什么名字好？⑵上面解方程組的基本思路是什

4、么？⑶主要步驟有哪些？⑷我們觀察例題的解法會發(fā)現(xiàn)，我們在解方程組之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點，盡可能地選擇變形后的方程較簡單和代入后化簡比較容易的方程變形，這是關鍵的一步.你認為選擇未知數(shù)有何特點的方程變形好呢？代入消元法：將一個方程變形，即用含其中一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后代入另一個未變形的方程，從而由“二元”轉化為“一元”。1、P109—隨堂練習12、用代入消元法解下列方程組：(1)(2)⑶通過本節(jié)的探究活動，你有什么收獲和體會？鼓勵學生通過自主探索與交流獲得求解。引導學生再次就解出的結果進行思考，判斷

5、它們是否是原方程組的解。熟練解二元一次方程組的步驟和過程，并對二元一次方程組的解進行檢驗。鼓勵學生談自己的收獲與感受，加深對溫故知新的體會，知道“學而時習之”。板書設計代入消元法引例：門票例2、略例1、略議一議：代入消元法解：略二元一次方程（組）的解法作業(yè)P110—習題5.2—1、2教學反思總結解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉?；解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法。求出一對未知數(shù)的值.即求得了方程組的解。