七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 絕對(duì)值與相反數(shù)學(xué)案 蘇科版

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1、2.3絕對(duì)值與相反數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．初步理解絕對(duì)值的概念，給出一個(gè)數(shù)能求出它的絕對(duì)值。2．掌握運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義來比較同號(hào)有理數(shù)的大小。3．進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。知識(shí)與技能　絕對(duì)值的幾何意義與代數(shù)意義。情感、態(tài)度與價(jià)值觀　進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。重點(diǎn)、難點(diǎn)絕對(duì)值的幾何意義的理解。教學(xué)過程1．情境引入一天，汽車司機(jī)張師傅從車站出發(fā)，沿東西方向行駛，規(guī)定向東為正，若向東行駛3千米，記作_____；若向西行駛2千米，記作_____.若每千米耗油10升，則向東

2、行3千米，耗油量是______,向西行2千米，耗油量是______.2.新授假設(shè)把汽車行的路想像成數(shù)軸，將車站定為原點(diǎn)，向東行駛3千米到達(dá)A點(diǎn)，向西行駛2千米到達(dá)B點(diǎn).數(shù)軸上點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度.定義：叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.絕對(duì)值的符號(hào)：“”自主探究1．定義：叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.絕對(duì)值的符號(hào)：“”注意:①任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是數(shù)；②絕對(duì)值最小的數(shù)是．2．3的絕對(duì)值是-3的絕對(duì)值是；絕對(duì)值是3的數(shù)．3．0的絕對(duì)值是．例題剖析例1在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):,并寫

3、出它們的絕對(duì)值.例2（1）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，求這個(gè)數(shù)。（2）已知

4、x

5、=2.6,求x.例3求下列各組數(shù)的絕對(duì)值，并分別比較它們的大小。（1）2與4　　　?。?）－3與－6例4如果｜a｜＝3，｜b｜＝5且表示數(shù)a,b的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上原點(diǎn)的同側(cè)，試比較a,b的大小。例5一小球在數(shù)軸上來回滾動(dòng)，如果向右滾動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們就用＋1表示?，F(xiàn)小球從表示－2的點(diǎn)處開始滾動(dòng)，滾動(dòng)過程記錄如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。問小球最終停在何處？小球共滾動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度？隨堂演練1.在數(shù)軸上分別表示－4.5，－2.

6、5，3的點(diǎn)A、B、C，然后填空．（1）點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離分別是；（2）－4.5，－2.5，3的絕對(duì)值分別是。2.填空：

7、－0.3

8、=,

9、0

10、=,

11、2

12、=,

13、3.14－π

14、=．3．用“＜”把

15、－3

16、、

17、－0.4

18、及

19、－2

20、連接起來.4.選擇題（1）下列各式中等號(hào)不成立的是（）A.

21、－2

22、=2B.－

23、2

24、=－

25、-2

26、C.

27、－2

28、=

29、2

30、D.－

31、－2

32、=2（2）下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C.任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D.任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)5.填空（1）絕對(duì)

33、值小于3的所有整數(shù)是___________，非負(fù)整數(shù)是____．（2）若

34、x

35、=6，則x=．（3）在數(shù)軸上A表示-，點(diǎn)B表示，則點(diǎn)離原點(diǎn)的距離近些．6.比較它們的大?。?）-與-（2）－π與－3.14（3）-與-7．正式排球比賽對(duì)所用排球的重量有嚴(yán)格的規(guī)定。檢查5個(gè)排球的重量，超過規(guī)定的排球重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：指出哪個(gè)排球質(zhì)量好一些？怎樣用學(xué)過的絕對(duì)值的知識(shí)來說明什么樣的排球的質(zhì)量好一些？+12，－14，+23，－16，－78.教師節(jié)這天上午，出租車司機(jī)小王在東西方向的公路

36、上免費(fèi)接送老師，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.（1）最后一名老師被送到目的地時(shí),小王與出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少?（2）若汽車耗油量為0.4升/千米,則這天上午汽車共耗油多少升?能力提高9．,求的值.本課小結(jié)　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？課堂作業(yè)　　完成學(xué)案教后反思2.3絕對(duì)值與相反數(shù)（2）目的與要求　加深對(duì)絕對(duì)值的概念的理解，能借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，能求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。知識(shí)與技能　理解相反數(shù)的兩種概念，①只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相

37、反數(shù)；②符號(hào)不同，且到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀　利用數(shù)軸幫助理解相反數(shù)的概念。了解辯證唯物主義觀點(diǎn)中的矛盾論與相對(duì)論。重點(diǎn)、難點(diǎn)絕對(duì)值與相反數(shù)的聯(lián)系。教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)引入　　在數(shù)軸上分別找到下列每一對(duì)數(shù)所表示的點(diǎn)；并指出它們與原點(diǎn)的距離的關(guān)系，再求它們的絕對(duì)值，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些什么共同點(diǎn)？將你的結(jié)論與同伴交流發(fā)現(xiàn)，每一對(duì)數(shù)，①它們的絕對(duì)值相等②它們到原點(diǎn)的距離相等，并且分別在原點(diǎn)的兩側(cè)。③它們只有符號(hào)不同?！　∧氵€能舉出有這樣特征的幾對(duì)數(shù)嗎？自主探究1．在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，

38、它們到原點(diǎn)的距離各是它們之間還有什么關(guān)系?2．像5與－5、－2.5與2.5…這樣、的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的________(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)).規(guī)定：零的相反數(shù)是零3．正數(shù)的相反數(shù)是__________;負(fù)數(shù)的相反數(shù)是___________;0的相反數(shù)是_________.例題剖析例1求出3、－4.5、0、的相反數(shù)(在一個(gè)數(shù)的前面添一