矩形的性質(zhì)

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1、“矩形的性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：初中八年級(jí)《數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》教科書(shū)/人民教育出版社2013年版內(nèi)容來(lái)源：初中八年級(jí)《數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》第十八章第二節(jié)主題：矩形的性質(zhì)課時(shí)：1課時(shí)授課對(duì)象：八年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：李皓琦鞏義市第二高級(jí)中學(xué)附屬外語(yǔ)初級(jí)中學(xué)《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)確定的依據(jù)1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求探索并證明矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。2.教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究矩形的相關(guān)性質(zhì)，它的性質(zhì)是在平行四邊形的基礎(chǔ)上構(gòu)建的，對(duì)它進(jìn)行探索的方法，也與平行四邊形探索

2、的方法一脈相承。在具體研究中，以平行四邊形為基礎(chǔ)，從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面研究矩形的性質(zhì)，讓學(xué)生從中感悟類比思想，從而構(gòu)建起圖形認(rèn)識(shí)與論證的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，本節(jié)課也為后續(xù)研究菱形、正方形提供知識(shí)基礎(chǔ)。3.學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的相關(guān)知識(shí)，前一課時(shí)又剛剛完成了平行四邊形的學(xué)習(xí)，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。但幾何學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于研究特殊圖形的特征，學(xué)生缺少研究的方法和手段，對(duì)研究的過(guò)程也不是十分的清楚。在平行四邊形的教學(xué)中，教師已有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生知道圖形性質(zhì)研究的方法和角度

3、，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生回憶圖形性質(zhì)研究的方法結(jié)構(gòu)，還要注意提升學(xué)生運(yùn)用結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)遷移的自覺(jué)意識(shí)，更要在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)教師的有效回應(yīng)反饋來(lái)促進(jìn)學(xué)生關(guān)于圖形性質(zhì)研究方法和思路的形成。目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)物模型的動(dòng)態(tài)演示，觀察從一般的平行四邊形到矩形的變化過(guò)程，理解矩形的定義，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2.通過(guò)猜想、驗(yàn)證、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握矩形的性質(zhì)，能夠運(yùn)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。評(píng)價(jià)任務(wù)1.通過(guò)第一環(huán)節(jié)，引出矩形的定義。2.通過(guò)第二環(huán)節(jié)，讓學(xué)生運(yùn)

4、用上節(jié)課老師所教的結(jié)構(gòu)探索矩形的性質(zhì)，并給予證明。3.通過(guò)第三環(huán)節(jié)，讓學(xué)生了解直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。4.通過(guò)第四環(huán)節(jié)，能綜合的運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題以加深對(duì)矩形性質(zhì)的理解。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)：從平行四邊形的變化引出矩形的定義。制作一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，課堂上進(jìn)行演示，使學(xué)生注意觀察四邊形的角的變化。矩形平行四邊形在演示過(guò)程中提問(wèn)：1.四邊形為什么會(huì)發(fā)生變化？2.觀察四邊形在變化過(guò)程中不變的是什么？3.觀察四邊形在變化的過(guò)程中改變的是什么？不變：對(duì)邊仍保持相等

5、，對(duì)邊仍分別平行，圖形依然是平行四邊形。變：角的大小4.角的大小在改變的過(guò)程中有特殊值嗎？這時(shí)的平行四邊形是什么圖形？（矩形）5.你能給出矩形的定義嗎？板書(shū)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。學(xué)生從變化的平行四邊形中體會(huì)矩形，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與矩形的區(qū)別和聯(lián)系。嘗試寫出矩形的定義通過(guò)教具的演示，讓學(xué)生經(jīng)歷了矩形概念的探究過(guò)程，自然而然的形成矩形的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，避免了以往概念教學(xué)的機(jī)械記憶，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的拓展性。第二環(huán)節(jié)：探索矩形的性質(zhì)（合作交流）1.猜想

6、：大家根據(jù)上節(jié)課我們探究平行四邊形性質(zhì)的方法對(duì)矩形的性質(zhì)進(jìn)行猜想。猜想一：_______猜想二：_______猜想三：________猜想四：________2.證明：引導(dǎo)學(xué)生證明猜想。（口述，說(shuō)證明思路）3.歸納結(jié)論，形成符號(hào)語(yǔ)言。（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD且AB=CDAD∥BC且AD=BC（對(duì)邊平行且相等）（2）∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°（四個(gè)角都是直角）（3）∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OC,OB=ODAC=BD（對(duì)角線互相平分且相等）4.學(xué)生類比平行四邊形

7、的知識(shí)框架形成矩形性質(zhì)的思維導(dǎo)圖。學(xué)生依照平行四邊形的探究思路研究矩形的性質(zhì)，獨(dú)立完成猜想、驗(yàn)證和歸納的過(guò)程，并形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。有了平行四邊形的教結(jié)構(gòu)，矩形便可以用用結(jié)構(gòu)。將矩形性質(zhì)的探索過(guò)程完全下放給學(xué)生。特別關(guān)注學(xué)生對(duì)矩形對(duì)角線的研究過(guò)程。第三環(huán)節(jié)：探索直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。1.矩形圖形分析：ABCDO如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交與點(diǎn)O，圖中有哪些特殊的三角形？等腰三角形：△AOB，△AOD，△DOC，△BOC直角三角形：Rt△ABC，Rt△BDC，Rt△ABD，Rt△

8、ACD我們以Rt△ABC為例，BO與△ABC有什么關(guān)系呢？數(shù)量上的關(guān)系呢？ABC分析矩形中的特殊三角形，理解矩形的知識(shí)可以轉(zhuǎn)化為特殊三角形的問(wèn)題解決.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下推出直角三角形斜邊上的分析矩形中的特殊三角形，滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生知道矩形分解為三角形，為今后解決矩形相關(guān)問(wèn)題擴(kuò)寬學(xué)生思路.小結(jié)：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.中線等于斜邊的一半的定理。第四環(huán)節(jié)：矩形性質(zhì)的應(yīng)用1.如圖，ABCD的頂點(diǎn)B在矩形